26、膜计算概念：系统类型、计算能力与效率解析

膜计算概念：系统类型、计算能力与效率解析

1. 系统运行规则与结果

在某些系统中，规则的应用会导致对象数量的变化。若使用规则 r1，一个对象 a 会被发送到环境中，同时一个对象 a 和两个对象 b 会进入细胞 1。只要规则 r1 持续应用，细胞 1 中对象 b 的数量每步会增加两个。只有当规则 r2 被应用时，对象 a 会被发送到细胞 2，系统随之停止。因此，细胞 1 中会产生 2n（n ≥ 0）个对象 b。

2. 脉冲神经 P 系统（SN P 系统）

• 定义 ：一个度为 m ≥ 1 的脉冲神经 P 系统（SN P 系统）的形式为 Π = (O, σ1, …, σm, syn, out)。其中，O = {a} 是单字母表（a 称为脉冲）；σ1, …, σm 是神经元；syn ⊆ {1, 2, …, m} × {1, 2, …, m} 是神经元之间的突触，且对于 1 ≤ i ≤ m，(i, i) ∉ syn；in 和 out 分别表示输入和输出神经元。每个神经元 σi（1 ≤ i ≤ m）的形式为 (ni, Ri)，其中 ni ≥ 0 是神经元中初始的脉冲数量，Ri 是有限规则集，规则形式为 E/ac → ap; d，E 是关于 {a} 的正则表达式，c ≥ 1，c ≥ p ≥ 0，d ≥ 0 是延迟，即应用规则和释放脉冲之间的间隔。
  • 当 p = 1 时，规则 E/ac → a; d 称为标准脉冲规则。
  • 当 p = 0 时，规则 E/ac → λ 称为遗忘规则。扩展规则是标准脉冲规则和遗忘规则的推广。
• 规则启用条