25、计算机中的数字与字符编码知识详解

计算机中的数字与字符编码知识详解

1. 数学数字分类

在数学领域，数字依据特定层次进行分类。实数（非复数）可分为有理数和无理数。有理数能够表示为 m/n 的比例形式，其中 m 和 n 为整数。有理数的十进制表示要么是有限的，要么是循环的。而整数（包括正整数、负整数和零）属于有理数的一部分。

以下是一些数学数字的示例：
| 数字形式 | 类型 | 十进制形式 |
| ---- | ---- | ---- |
| 0 | 零整数 | 0.0 |
| 65535 | 正整数 | 65535.0 |
| -92 | 负整数 | -92.0 |
| 22/250 | 分数 | 0.088 |
| 22/7 | 分数 | 3.142857142857142857… |
| √2 | 无理数 | 1.414213562373095048… |
| π | 无理数 | 3.141592653589793238… |

可以看到，分数的十进制形式要么是有限位，要么有循环模式，而无理数的十进制形式没有循环模式。所有实数都能以十进制形式表示，但只有有理数的十进制形式的所有数位是可知的。

2. 十进制近似

大多数实数的十进制形式具有无限多位数字，因此通常需要用有限位的十进制数来近似表示。这一般通过四舍五入来实现。

例如，将 π 四舍五入到不同的有效数字位数：
| 有效数字位数 (d) | π 的近似值 |
| ---- | ---- |
| 31 | 3.141592653589793238462643383280 |