UVA - 1152 4 Values whose Sum is 0【枚举，二分】

最新推荐文章于 2019-08-13 23:07:15 发布

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本文介绍了一种解决四数求和问题的有效算法，通过预处理将问题转换为两数求和，利用二分查找提高效率，并讨论了常见的错误及解决方法。

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/UVA-1152

题意：

有四个集合，ABCD,分别在这四个集合中放入数字，从四个集合中各取一个数，4个数之和为0的取法有几种；

思路：

最简单想到的就是四重循环，如果有n是4000，那么时间复杂度是64*10^9，1秒大概能运行10^8次运算，显然是超时的；因为要得到的结果是相加之和为0，如果我们知道A+B的值得话，我们只要知道C+D有没有-（A+B）的值就行了，如果不用二分去查找的话，时间复杂度和四重循环是差不多的，但是有了二分就能大大缩短时间；创建A+B的数组，然后依次遍历，每遍历一个数就在C+D的数组中二分查找一次；

第一次WA：我起初是找到有值存在就+1，没有考虑到同一个值，在C+D中可能不止一个，所以+1显然是不够的；

第二次WA：格式错误；在输出ans后面输出一个空格的时候，最后一个案例数不能输出空格，要用if避免多输出一个末尾的空格；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<sstream>
#include<vector>

using namespace std;

#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

typedef long long ll;
const int Maxn = 4010;
const long long LINF = 1e18;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int A[Maxn],B[Maxn],C[Maxn],D[Maxn];
int AB[Maxn*Maxn],CD[Maxn*Maxn];

int main (void)
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
        for (int cas = 1; cas <= t; ++cas) {
            scanf("%d",&n);
            for (int i = 1; i <= n; ++i) {
                scanf("%d%d%d%d",&A[i],&B[i],&C[i],&D[i]);
            }
            int M = 0;
            for (int i = 1; i <= n; ++i) {
                for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                    AB[M] = A[i]+B[j];
                    CD[M] = C[i]+D[j];
                    M++;
                }
            }
            sort(CD,CD+M);
            int ans = 0,tmp,x;
            for (int i = 0; i < M; ++i) {
                tmp = -AB[i];
                x = lower_bound(CD,CD+M,tmp)-CD;
                for (int j = x; ; ++j) { // 符合条件的值可能在CD中有多个
                    if(CD[j] == tmp) ans++;
                    else break;
                }
            }
            printf("%d\n",ans);
        if(cas != t) printf("\n");
        }
    return 0;
}