numpy 定积分案例

最新推荐文章于 2025-06-08 10:25:30 发布
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分类专栏： numpy 文章标签： numpy
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定积分： 直观的说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为坐标平面上由曲线、直线以及轴围城的去边梯形的面积值(一个确定的实数值)

案例

求二次函数y = 2x^2 + 3x + 4在[-5,5]区间内的积分

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mp	#画图用
import matplotlib.patches as mc	#图像打补丁用
import scipy.integrate as si	#numpy求定积分用

#声明曲线函数
def f(x):
	return 2 * x ** 2 + 3 * 4 + 4

#1. 在区间[-5,5]间拆出1000个满足f(x)的点,画出该函数曲线
a, b = -5, 5
x1 = np.linspace(a, b, 1
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numpy基础(part14)--积分
小山羊的学习日志
03-30 3310
学习笔记，这个笔记以例子为主。 开发工具：Spyder 积分 相关函数： import scipy.integrate as si # 利用quad求积分 给出函数f，积分下限与积分上限[a, b] 返回(积分值，最大误差) area = si.quad(f, a, b) #返回值为一个数组，第一个值为积分值，第二个为误差 举个例子 在[-5, 5]区间绘制二次函数 y = 3x2 + 2...
NumPy入门讲座（5）：实战演练
Python作业辅导员 - 天元浪子
12-22 1万+
前面已经说过，广播和矢量化是 NumPy 最精髓特性，是 NumPy 的灵魂。所谓广播，就是将对数组的操作映射到每个数组元素上；矢量化可以理解为代码中没有显式的循环、索引等。如果用循环结构遍历 NumPy 数组，明显不符合 NumPy 的思想。可以说，使用 Numpy 的最高境界就是避免使用循环。如果代码中存在遍历 NumPy 数组的结构，就不是好的代码，就一定有优化空间。
python求定积分的函数_仅用 NumPy 6 行代码就能求一个定积分的值
weixin_39631261的博客
12-05 2270
Gamma 函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究，包括高斯、勒让德等等，这个函数在概率论中无处不在，很多统计分布都和这个函数相关。Gamma 函数定义为如下：今天我们来分析一个重要的概率公式：即：使用 Python 计算等式左侧的定积分值：仅使用 NumPy 包importnumpyasnp定积分的上限无穷，我们在这里取值为 1000， dt 取值为一个极小的间隔：0.00001...
numpy求定积分
Blankit1的博客
04-22 5476
参考https://blog.youkuaiyun.com/god_yutaixin/article/details/103657208 import numpy as np import scipy.integrate as si #numpy求定积分用 def f(x): y = 1/np.sqrt(2*np.pi)*np.exp(-0.5*x**2) return y #3. numpy直接求定积分的API #利用quad求定积分，给出函数f,积分下限和积分上限[a,b]，返回值为(积分值,最
使用NumPy和SciPy进行数值积分与微分方程求解：从理论到实践
最新发布
vvilkin的学习备忘
06-08 1003
在科学计算和工程应用中，数值积分和微分方程求解是两个极其重要的主题。无论是计算物体的运动轨迹，模拟热传导过程，还是分析电路中的电流变化，我们都需要依赖这些数值方法来获得问题的近似解。Python生态系统中的NumPy和SciPy库为我们提供了强大的工具来处理这些计算任务。本文将深入探讨如何使用这些工具进行高效的数值计算。
【Python】Numpy数值积分
微小冷的学习笔记
02-08 4660
介绍Numpy中的累加、累乘、连加、连乘、梯形和函数。
1229(定积分+numpy)
qq_41036272的博客
12-29 1323
数学基础篇（定积分） 1 定积分的概念： 1.1 定积分的定义 注意： 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。 定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式 定积分的定义如下： 定积分的本质是：求面积！ 1.2 可积性 可积函数的函数可积的充分条件： 1、函数有界； 2、在该区间上连续； 3、有有限个间断点。 2.定积分的性质 2.1 常见性质 （1）原函数不等式对相同闭区间定积分成立 （2）常数可移出 （3）加减拆分 （4）双
Python求解数值积分-定积分求解
海洋饼干叔叔
01-12 1万+
​ 本小节求解下述定积分： ∫0.74(cos(2πx)e−x+1.2)dx \int_{0.7}^4(cos(2πx)e^{-x}+1.2)\mathrm{d}x ∫0.74​(cos(2πx)e−x+1.2)dx 版权声明 本文可以在互联网上自由转载，但必须：注明出处(作者：海洋饼干叔叔)并包含指向本页面的链接。 本文不可以以纸质出版为目的进行改编、摘抄。 本文节选自作者的《Python编...
【Python数据分析】：揭秘蒙特卡洛法在定积分中的真实应用案例
[【Python数据分析】：揭秘蒙特卡洛法在定积分中的真实应用案例](https://cdn.educba.com/academy/wp-content/uploads/2023/11/Random-Uniform-in-Python.jpg) # 摘要 蒙特卡洛方法作为一种基于随机抽样的计算技术...
Python 用 NumPy 实现简单的线性回归
Python编程之道的博客
04-06 939
本文章的主要目的是详细介绍如何使用 Python 的 NumPy 库实现简单的线性回归。线性回归是一种基本的统计分析方法，用于建立自变量和因变量之间的线性关系。通过本文章，读者将深入理解线性回归的原理，掌握使用 NumPy 实现线性回归的具体步骤，并能够将其应用到实际的数据分析和预测任务中。本文的范围主要集中在简单线性回归，即只有一个自变量的情况。本文将按照以下结构进行组织：首先介绍线性回归的核心概念与联系，包括原理和架构；接着详细阐述核心算法原理及具体操作步骤，并使用 Python 源代码进行说明；
python求积分基于numpy_NumPy 实现梯形法积分
weixin_35879989的博客
01-11 1724
使用梯形法计算一二次函数的数值积分$\int_{a}^{b}f(x)dx$we can partition the integration interval $[a,b]$ into smaller subintervals,and approximate the area under the curve for each subinterval by the area ofthe trapezo...
python应用-scipy,numpy,sympy计算微积分
12-21
python应用-scipy,numpy,sympy计算微积分 今天来讲一下使用python进行微积分运算，python有很多科学计算库都可以进行微积分运算，当然如果知晓微积分计算的原理也可以自己编程实现。 下面我们用三种方式进行积分运算圆周率pi numpy计算pi import os import numpy as np #pi=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-.......) n = 100000 print(np.sum(4.0 / np.r_[1:n:4, -3:-n:-4])) #3.141572693 讲解一下上面的代码 首先，这里的编程思路来源于一个公司，代码中也有注
numpy用户指南
11-20
python数据分析，numpy用户指南。python数据分析，numpy用户指南。
Numpy线性代数和数值积分
yikoutunsikou的博客
01-04 555
Numpy线性代数和数值积分。
利用python求积分
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python的numpy库集成了很多的函数。利用其中的函数可以很方便的解决一些数学问题。本篇介绍如何使用python的numpy来求解积分。代码如下： # -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np from scipy.integrate import quad,dblquad,nquad def main(): print qua
使用Python进行数值积分
Meta_C的博客
09-14 861
数值积分是一种计算函数定积分的方法，通过将函数在一定区间内进行离散化，然后对离散化的数据进行求和来近似计算定积分的值。该函数的第一个参数是要积分的函数，第二个参数是积分下限，第三个参数是积分上限。函数的返回值是一个包含两个元素的元组，第一个元素是积分的近似值，第二个元素是积分的误差估计。这些方法在特定的积分问题中可能会有更好的性能和精度。你可以根据具体的函数和积分区间，调用合适的数值积分方法来计算定积分的近似值。运行以上代码，将会显示出函数f(x) = x^2的图像以及在区间[0, 1]上的积分区域。
python怎么算积分_python计算积分
weixin_39915700的博客
11-20 1万+
python有多个方法计算积分，下面介绍其中三个，以下式为例：方法一：直接用numpy计算start = 1stop = 2length = 101x = np.linspace(start, stop, length)y = x**2result = sum(y*(stop-start)/length)print(result)输出结果：2.335方法二：用sympy计算from sympy i...
numpy_basic3
haoen110的博客
06-08 414
numpy_basic3 矩陣 矩阵是numpy.matrix类类型的对象，该类继承自numpy.ndarray，任何针对多维数组的操作，对矩阵同样有效，但是作为子类矩阵又结合其自身的特点，做了必要的扩充，比如：乘法计算、求逆等。 矩阵对象的创建可以通过以下三种方式： numpy.matrix(任何可被解释为矩阵的二维容器,copy=是否复制数...
蒙特卡罗模拟求定积分
01-29
### 使用蒙特卡罗方法计算定积分 为了展示如何使用蒙特卡罗方法计算定积分，在Python中可以通过生成大量随机样本并统计落在给定区域内的比例来进行估算。下面是一个具体的例子，该实例展示了如何估计函数 \( f(x) \) 在区间 [a, b] 上的定积分。 #### Python代码实现： ```python import numpy as np def monte_carlo_integration(func, a, b, num_samples=10000): """ 使用蒙特卡罗方法近似计算定积分 参数: func (callable): 被积函数. a (float): 积分区间的下限. b (float): 积分区间的上限. num_samples (int): 随机抽样的数量，默认为10000. 返回: float: 定积分的数值解. """ # 生成均匀分布在[a,b]之间的随机数 samples = np.random.uniform(a, b, num_samples) # 计算每个样本对应的函数值之和 sum_of_values = np.sum(func(samples)) # 根据公式得到最终结果 integral_value = (b - a) * sum_of_values / num_samples return integral_value # 测试案例：计算sin(x)在[0, pi/2]上的定积分 if __name__ == "__main__": from math import sin, pi result = monte_carlo_integration(lambda x: sin(x), 0, pi / 2) print(f"Monte Carlo Integration Result: {result}") ``` 这段程序定义了一个名为`monte_carlo_integration` 的辅助函数用于执行蒙特卡罗积分操作[^1]。此函数接受四个参数——被积的目标函数 `func`, 积分区间的上下界 `a` 和 `b` ，以及可选参数 `num_samples` 表示要使用的随机样本数目。最后打印出了正弦曲线在指定范围内的面积作为测试用例的结果[^2]。
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