快速幂算法

main函数部分

int main() {
    clock_t start, finish;
    //clock_t为CPU时钟计时单元数
    long long base, power;
    cin >> base >> power;
    start = clock();
    //clock()函数返回此时CPU时钟计时单元数
    cout << normalPower(base, power) << endl;
    finish = clock();
    //clock()函数返回此时CPU时钟计时单元数
    cout << "the time cost is" << double(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;
    //finish与start的差值即为程序运行花费的CPU时钟单元数量，再除每秒CPU有多少个时钟单元，即为程序耗时
    return 0;
 
}

第一版（1.0）

优化核心：指数折半拆分

long long fastPower(long long base, long long power) {
    long long result = 1;
    while (power > 0) {
        if (power % 2 == 0) {
            //如果指数为偶数
            power = power / 2;//把指数缩小为一半
            base = base * base % 1000;//底数变大成原来的平方
        } else {
            //如果指数为奇数
            power = power - 1;//把指数减去1，使其变成一个偶数
            result = result * base % 1000;//此时记得要把指数为奇数时分离出来的底数的一次方收集好
            power = power / 2;//此时指数为偶数，可以继续执行操作
            base = base * base % 1000;
        }
    }
    return result;
}

第二版（2.0）

优化核心：合并重复语句

long long fastPower(long long base, long long power) {
    long long result = 1;
    while (power > 0) {
        if (power % 2 == 1) {
            result = result * base % 1000;
        }
        power = power / 2;
        base = (base * base) % 1000;
    }
    return result;
}

第三版（3.0）

优化核心：利用位运算进一步提升语句的运算速度

long long fastPower(long long base, long long power) {
    long long result = 1;
    while (power > 0) {
        if (power & 1) {//此处等价于if(power%2==1)
            result = result * base % 1000;
        }
        power >>= 1;//此处等价于power=power/2
        base = (base * base) % 1000;
    }
    return result;
}