2019杭电暑期多校第三场G. Find the answer /HDU6609（权值线段树）

题意：

•  给你一组数据，对于每个数a[i]求出最少删除 i 前面（1~i-1）多少个数使得当前位前缀和<=m

前置技能：

• 线段树，每个节点用来维护一段区间的最大值或总和等。
• 权值线段树：顾名思义就是每个节点用来表示一个区间的数出现的次数。
• 权值线段树可以用来求区间第K大等

题解：

• 显然两个优先队列每次去删最大瞎搞会超时O(n^2)；
• 这时候得考虑怎么扫一遍，线性的就可以得出结果；
• 这时候得想到当到 i 位时的前缀和 >m 能否用1~i-1的数去凑出这个m-a[i],并且还不能删掉这些数，负责会影响后面的计算
• 这时候得想到权值线段树，能计算每个结点出现的次数，还能计算前缀和，事假复杂度O(nlgn)
• 第三步的操作完全可以用权值线段树去搞，只需要遍历到哪一位，把哪一位扔到树里，再用当前的线段树去计算即可
• 每次查询最多可以取多少个数可以使得前缀和小于等于m-a[i],假设为cnt, 那么最后的答案就是 i−1−cnt
• 优先左子树找，是贪心的希望从小的开始凑使长度越大

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+5;
vector<int>v;
int n,m;
int getid(int x){
	return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1;
} 
int a[maxn];
ll sum[maxn*4],num[maxn*4];
void update(int l,int r,int id,int p){
	if(l==r){
		sum[p]+=v[l-1];
		num[p]+=1;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	if(id<=mid) update(l,mid,id,p<<1);
	else update(mid+1,r,id,p<<1|1);
	sum[p]=sum[p<<1]+sum[p<<1|1];
	num[p]=num[p<<1]+num[p<<1|1];
}
int query(int l,int r,ll k,int p){
	if(l==r){
		if(k==0) return 0;
		 return  min(num[p],k/v[l-1]);
	}
	int mid=(l+r)/2;
	ll lsum=sum[p<<1];
	if(lsum>=k){
		return query(l,mid,k,p<<1);
	}else{
		return num[p<<1]+query(mid+1,r,k-lsum,p<<1|1);
	}
}
int main(){
	int q; cin>>q;
	while(q--){
		v.clear();
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		memset(num,0,sizeof(num));
		cin>>n>>m;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
			v.push_back(a[i]);
		}
		sort(v.begin(),v.end());
		v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
		int len=v.size();
		ll tmp=0; 
		for(int i=1;i<=n;i++){
			tmp+=a[i];
			if(tmp<=m){
				cout<<0<<" ";
			}
			else{
				int k=m-a[i];
				int cnt=query(1,len,k,1);
				cout<<i-1-cnt<<" ";
			}
			update(1,len,getid(a[i]),1);
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}