贪心法—— LeetCode45 跳跃游戏II(跳跃游戏进阶版)

跳跃游戏II

• 题目：

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

说明:

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

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• 分析思路：

最少的跳跃次数==最合适的跳跃

1. 从首元素开始跳，要让它能够跳到最远的位置i，到达这一位置i后，尝试在首位置往后i位置之后的位置跳(也就是继续往后扫描)发现跳不到更远或者后面需要很多次才能跳到最后，所以应选择最合适的位置i

2. 数组a[0,1,2,3,4,…,i-2,i-1,i,i+1,…,n],假设a[i-2]是数组a中跳跃最远的。从首元素跳到a[i-2]，再从a[i-2]跳到最后位置a[n]

3. curmax_a:当前可跳到的最远位置

4. premax_a：扫描各个位置，各个位置可以达到的最远的位置（预先知道）

5. jumpmin：最少跳跃次数

6. i扫描遍历整个数组，若i超过当前最远位置curmax_a，跳跃次数jumpmin+1,

7. curmax_a=premax_a

8. 扫描遍历过程中，nums[i]+更大，更新premax=nums[i]+1

尝试跳跃发现跳到位置i的时候不能再往后跳了，所以选择0-i之中跳跃最远的i-2这个位置往后跳

在i+1位置更新

curmax_a=nums[0]
premax_a=nums[i-2]+i-2
jumpmin=1

继续往后跳

curmax_a=nums[i-2]    //当前在i-2这个位置
premax_a=都可以
jumpmin=2

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• C++代码

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()<2){
            return 0;
        }
        int curmax_a=nums[0];
        int premax_a=nums[0];
        int jumpmin=1;
        for(int i=1;i<nums.size();i++){ //扫描整个数组
             if(i>curmax_a){  //扫描到i之后无法继续往后跳
             jumpmin++;
             curmax_a=premax_a;  //更新当前到达的最远位置
        }
        if(premax_a<nums[i]+i){
            premax_a=nums[i]+i;
         }
       }
       return jumpmin;
    }
};