Restore IP Address-深度优先遍历DFS

题目：Restore IP Address

• English：

Given a string containing only digits, restore it by returning all possible valid IP address combinations.

Example:

Input: “25525511135”
Output: [“255.255.11.135”, “255.255.111.35”]

• 中文：

给定一个只包含数字的字符串，通过返回所有可能的有效IP地址组合来还原它。
样例：

输入: “25525511135”
输出: [“255.255.11.135”, “255.255.111.35”]

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• 分析思路：
  有效（合法）IP地址

合法的IP地址中，每个三位数都是在0~254之间的，不可能是大于254就连255都不行。这才是合法的IP地址，还有 IP地址有A\B\C类IP。

iPv4的ip地址都是（1~ 255）.（0~ 255）.（0~ 255）.（0~255）的格式。

A类的IP地址范围为0.0.0.0-127.255.255.255，B类的IP地址范围为128.0.0.0-191.255.255.255，C类的IP地址范围为192.0.0.0-223.255.255.255。

而在A类IP地址里，其中网络的标识长度为8位，主机标识的长度为24位，子网掩码为255.0.0.0。B类适合用于中等规模的网络。

其中网络的标识长度为16位，主机标识的长度为16位，子网掩码为255.255.0.0。C类适合小规模的局域网，其中网络的标识长度为24位，主机标识的长度为8位，子网掩码为255.255.255.0。

而且在每个合法的IP地址中，有4个3位数用“.”隔开的数字，而且每个三位数都在0到255之间，并且包含255这个数字。

题目明确指出输入字符串只含有数字，所以当某段是三位时，我们要判断其是否越界（>255)，还有一点很重要的是，当只有一位时，0可以成某一段，如果有两位或三位时，像 00， 01， 001， 011， 000等都是不合法的，所以我们还是需要有一个判定函数来判断某个字符串是否合法。这道题其实也可以看做是字符串的分段问题，在输入字符串中加入三个点，将字符串分为四段，每一段必须合法，求所有可能的情况。

采用枚举法，从前往后一个数一个数枚举，目标枚举四个数，若当前枚举到最后一位。

恰好有4个数，说明这个方案成立合法

大于4个数，提前返回
若当前这一位为0，要使其合法，则只能单独作为一个数存在
当前这一位不为0，则它可以和后面的数，组合起来形成合法的IP地址，枚举当前这一位和后面的几位拼在一起，小于256是合法的

更新状态

• 代码：

class Solution{
	public:
		//string to_string (int val);
		vector<string>ans;
		vector<string> RestoreIPAddress(string s){
			string path;
			dfs(s,0,0,path); //s:字符串;0:当前枚举到哪一位；0：当前所找的方案数;path：方案数
			return ans; 
		}
		void dfs(string &s,int m,int n,string path){
			if(m==s.size()) //出口条件，当前枚举到字符串的最后一位 
			{
				if(n==4) //枚举到最后一位且数的个数恰好为4 
				{
					ans.path_back(path.substring(1)) //合法方案；substring返回从第一个开始之后的字符串 
				}
				return; 
			}
			if(n>4) return;
			//下一个数的选法
			if(s[m]=='0') //当前这一位为0单独的数，是以0开头的IP是非法的 
			dfs(s,m+1,n+1,path+".0"); //从下一位开始枚举 
			else
			{
				//从当前这一位m开始选， 
				for(int i=m,t=0;i<s.size();i++)
				{
					//更新，t：存储当前所枚举的数 
					//假设t=23，若下一位为1，t=23*10+1 
					t=t*10+s[i]-'0'; //s[i]ASCll转数字减0 
					if(t<256)
					dfs(s,i+1,n+1,path+'.'+to_string(t));
					else break;
				}
			}
		}
};