九键字母组合-深度优先遍历DFS

题目：九键字母组合

在手机九键里按下某几个数字会得到哪些字母组合？

例如，按下“23”的可能字母组合有9种 : ad ae af bd be bf cd ce cf
请按字典序输出所有的组合情况
输入

第一行输入N 代表输入的数字个数（1 ≤ N ≤ 4）
第二行N个数字，每个数字在2～9之间，每两个数字之间空格隔开
输出

按字典序输出全部可能的字母组合，每个可能的组合占一行
示例

输入：
2
3 2
输出：
da
db
dc
ea
eb
ec
fa
fb
fc

---

• 分析思路：

2：abc
3：def
23:ad,ae,af,bc,bd,bf,cd,ce,cf(从每个数字对应的字母中各选一个组合)

递归方法：
一个字母一个字母去搜,每一次枚举当前数字对应字母中选择哪一个，然后加到字符串的后面

循环的方法：
第一层：循环当前枚举哪些数字
state字符串集合：表示前面所有数字组成的所有组合
循环1：c：当前数字的所有备选字母
循环2：s：state 中的所有字符串
枚举当前字符串后面添加哪个字母
每次循环把c拼接在s后面
再把s+到新集合中

字符串集合：state={“”}  //空字符串
for 每个数字
  for c 当前数字的所有备选字母
     for s =state 中的所有字符串
       s+=c
        将s加到新的集合中

例如：

23
state：{“”}
for 2:
   for 枚举a,b,c
     for " " //一开始空字符串
        "a","b","c"
state1={"a","b","c"}
for 3:
  for枚举 d e f
      枚举state1：for  "a","b","c"
      //分别循环三个字符串时，进行拼接
      拼接："ad","bd"，“cd”，“ae”，“be”，“ce”，“af”，“bf”，“cf”
state2={"ad","bd"，“cd”，“ae”，“be”，“ce”，“af”，“bf”，“cf”}

• 代码：

class Solution{
	public:
      string chars[8]={"abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
      vector<string> letterCombinations(string digits){
      	if(digits.empty())  //判断边界 
      	return vector<string>(); //空的话返回空 
      	vector<string> state(1,""); //初始只有一个字符串 
      	for(auto u:digits){ //依次枚举每一个数字 
      		vector<string> now; //新状态 
      		for(auto c:chars[u-'2'])  //从2开始，当前数字备选字母 
      		for(auto s:state) //s：所有状态
      		 now.push_backs(s+c); //拼接
			   state=now; 
		  }
		  return state;
	  }
};