阶乘取余打表，阶乘逆元打表

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本文介绍了一种快速幂算法及其在计算阶乘逆元中的应用。通过快速幂算法可以高效地完成大数的模幂运算，进一步利用该算法预处理阶乘及阶乘逆元，便于解决组合数学中涉及的复杂计算问题。

const long long mod=1000000007;
const int maxn=100000;
typedef long long LL;

LL fac[maxn+9],inv_fac[maxn];

LL quickpow(LL x,LL n)
{
    LL res=1;
    x=x%mod;
    while(n)
    {
        if(n%2==1)res=(res*x)%mod;
        n=n/2;
        x=(x*x)%mod;
    }
    return res;
}


void print()
{
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
        fac[i]=(fac[i-1]*i)%mod;//阶乘取余打表

    //切记,求阶乘逆元时maxn最大值为mod-1，因为用这个公式时要保证待求逆元的数（此处为n!）要和mod互质。

    inv_fac[maxn]=quickpow(fac[maxn],mod-2);//最大阶乘逆元

    for(int i=maxn-1;i>=0;i--)
        inv_fac[i]=(inv_fac[i+1]*(i+1))%mod;//递推阶乘逆元
}