欧几里得算法求GCD 递归

最新推荐文章于 2024-11-15 10:28:31 发布
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#数论 #递归

本文介绍了一个使用递归算法实现的最大公约数（GCD）计算方法。该方法接受两个整数作为输入参数，并通过递归调用自身来计算这两个数的最大公约数。当第二个参数为0时，返回第一个参数作为结果。 
int gcd(int x,int y)//原始值x,y!=0
{
    if(y==0)
        return x;
    return gcd(y,x%y);
}

欧几里得算法（gcd）
AliceK1008的博客
08-10 7823
欧几里得算法 欧几里得算法也称为辗转相除法,用于计算两个数的最大公因数，一般用gcd(a,b)来表示a和b的最大公因数。 欧几里得算法基于下面的这个定理 设a、b均为正整数，则gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 证明：设a=k*b+r,k和r分别是a除以b得到的商和余数 则有r-a=k*b成立 设d是a和b的公约数 那么由r=a-k*b，得d也是r的一个因数 因此d是b和r的公因数 因此d既是a和b的公因数，也是b和a%b的公因数 那么，最大公因数也相等 即gcd=(a,b)=gcd(b,a%b) 证毕
简单的递归思想： gcd（最大公因数）+hanoi（汉诺塔）+quicksort（快排）
heiyu13498269232的博客
11-21 5722
上次博客本是说这周分享算法的，后来还是想先分享一下递归思想。递归在我们编程学习中可谓是无处不在，因为计算机的所有运算其实拆分开来都是递归。比如1+2的运算，可以拆成1+（1+1），同理，所有的加减乘除都可以拆成1+1的式子。这就是递归。给一个拆分的路径，不断地将一个式子递归拆分成一个个小式子，化繁为简。 下面我们用三个经典递归（gcd，hanoi，quicksort）来走进这种思想。 ...
gcd的递归与非递归实现
最新发布
重来的博客
11-15 1085
给出gcd（欧几里得算法）的递归实现与非递归实现，并讨论了两个整型变量通过异或进行值交换时，发生了什么以及如何理解它。
51Nod-1011 最大公约数GCD【欧几里得算法】
海岛Blog
05-30 1512
1011 最大公约数GCD 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题 输入2个正整数A，B，求A与B的最大公约数。 Input 2个数A,B，中间用空格隔开。(1 Output 输出A与B的最大公约数。 Input示例 30 105 Output示例 15 问题链接：1011 最大公约数GCD
欧几里得算法 gcd
A_Pathfinder的博客
03-04 488
又叫辗转相除法，求最大公约数。 时间复杂度在O(long max(a,b))内； 核心代码： int gcd(int a,int b){ return b==0?a:gcd(b,a%b); } 有些地方会卡时，所以另给出一种 ll gcd(ll a,ll b){ // return b==0?a:gcd(b,a%b); if(a==0) return 1; if(a<0)...
递归-欧几里得算法
weisili2000_2000的博客
01-30 2509
注：本文核心部分全部转自leader_one的文章，这里表示十分感谢，这里主要记录学习过程供以后复习！ leader_one：https://blog.youkuaiyun.com/leader_one/article/details/75222771 算法描述： 欧几里德算法（Euclidean Algorithm）又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数，gcd(a,b )表示a和b的最大...
扩展欧几里得算法求逆元python代码实现(含递归与非递归算法)
weixin_46447549的博客
03-04 6444
扩展欧几里得算法是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。通常谈到最大公因子时, 我们都会提到一个非常基本的事实: 给予二整数 a 与 b, 必存在有整数 x 与 y 使得ax + by = gcd(a,b)。因此，有两个数a,b，对它们进行辗转相除法，可得它们的最大公约数；然后，收集辗转相除法中产生的式子，倒回去，可以得到ax+by=gcd(a,b)的一组整数特解。 以下是扩展欧几里得算法的python实现： 1.递归 #扩展欧几里得算法 def ext_gcd(a, b): if b =
算法_用欧几里得算法求最大公因数_
09-29
扩展欧几里得算法（Extended Euclidean Algorithm）不仅求出最大公因数，还能同时得到两个数的贝祖等式解，即存在整数x和y使得ax + by = gcd(a, b)。这对于计算模逆、线性同余方程的解等问题非常有用。 扩展...
欧几里德算法GCD
Soul Singer的博客
08-04 968
欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a，b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)证明：a可以表示成a = kb + r（余数），则r = a mod b假设d是a,b的一个公约数，则有d|a（d能整除a）, d|b（d能整除b），而r = a - kb（假设a = md，b = nd，所以r = a - kb = （m-nk）d），
递归GCD
轻舟载君不载愁
09-23 2213
ll gcd(ll a, ll b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); }
【无标题】欧几里得算法（gcd）
qq_63580028的博客
06-03 4052
gcd简述，新手必备！！！
欧几里德算法计算GCD
jmhIcoding
07-12 1456
引言： 在数论方面，有很多地方需要计算最大公约数（Greatest Common Dividor)，GCD的计算法主要直接分解因式后提取最大公因式的因式分解法，还有普通使用的欧几里德算法。 预备知识： 整数除法：中学阶段，我们知道对于两个整数a,b，如果a=b*q+r,其中q,r是整数，并且的0<=r<q, 那么q又叫做商(q>=1)，r叫做余数。 如果r=0,我们称a能被b整除，
欧几里得算法gcd(辗转相除法)
热门推荐
wangtao的博客
03-19 4万+
摘自百度百科描述: 辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。 a=q*b+r; 都为整数 ...
gcd的递归表现形式
[Q]4EchoNStef
12-21 4281
int gcd(int a,int b) { if(b==0) return a; else return gcd(b,a%b); } 这应该是最简单明了的表现方式了。
最大公约数，欧几里得算法（gcd）
wanglianda2007的博客
03-16 1691
详解欧几里得算法。
递归算法
qq_45042822的博客
03-05 626
一、递归概念 1、程序直接或间接调用自身的编程技巧称为递归算（Recursion）。 2、直接或间接调用自身的函数称为递归函数 3、它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解。 二、递归的基本思想 问题层层分解 把一个不能或不好解决的大问题转化为一个或几个小问题，再把这些小问题进一步分解成更小的小问题。 三、递归的关键 递归的关键在于找出递归定义和递归终止条件 递归...
扩展欧几里得
01-21 454
转自：http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html 欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则...
C / C ++程序使用递归查找两个数字的GCD
culing2941的博客
09-12 339
#include<iostream> #include<cstdlib> using namespace std; int gcd(int n,int m) { if((n>=m)&&((n%m)==0)) return(m); else gcd(m,(n%m)); } int main()...
欧几里得算法（辗转相除法）GCD递归定理
m0_50935332的博客
01-05 1432
#最大公约数 #欧几里得算法 #辗转相除算法 #递归 位运算
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