查找最接近的元素 分治

L+1<R

查找最接近的元素 出处：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1240

Description

在一个非降序列中，查找与给定值最接近的元素。

Input

第一行包含一个整数n，为非降序列长度。1 ≤ n ≤ 100000。

第二行包含n个整数，为非降序列各元素。所有元素的大小均在0-1,000,000,000之间。

第三行包含一个整数m，为要询问的给定值个数。1 ≤ m ≤ 10000。

接下来m行，每行一个整数，为要询问最接近元素的给定值。所有给定值的大小均在0-1,000,000,000之间。

Output

m行，每行一个整数，为最接近相应给定值的元素值，保持输入顺序。若有多个值满足条件，输出最小的一个。

Sample Input

3
2 5 8
2
10
5

Sample Output

8
5

Source

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int a[100001];
int fabs(int x)//math里的fabs函数返回double类型变量  abs函数在stdlib.h中为int类型 
{
	return x >= 0 ? x : -x;
}

void qsort(int* b, int left, int right)
{
	int mid = b[(left+right)/2];
	int i = left, j = right, temp;
	do
	{
		while(b[i] < mid)
			i++;
		while(b[j] > mid)
			j--;
		if(i <= j)
		{
			temp = b[i];
			b[i] = b[j];
			b[j] = temp;
			i++;
			j--;
		}
	}while(i <= j);
	if(j > left)
		qsort(b, left, j);
	if(i < right)
		qsort(b, i, right);
}
int main()
{
	int n, m, t;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		scanf("%d", &a[i]);
	qsort(a, 1, n);
	scanf("%d", &m);
	while(m--)
	{
		scanf("%d", &t);
		int j = 1;
		int min = fabs(a[j] - t);//开始这里忘了加fabs()，导致答案只输出排序后的第一个数。 
		while(j < n)//j只循环到n-1，实现时需注意若t大于（小于）序列最大（最小）的值输出最大（最小）的值。 
		{
			if(fabs(a[j+1]-t) < min || (fabs(a[j+1]-t) == min && a[j+1] == a[j]))
				min = fabs(a[j+1]-t);
			else
				break;
			j++;
		}
		printf("%d\n", a[j]);
	}
	return 0;
}

开始对于对题目说的非降序有点模糊，先是用了排序后查找的方法。
提交90分，最后一个A不掉，重新读题，自己输入了些数据，突然看懂题目里，“若有多个值满足条件，输出最小的一个”这个最小的不仅仅距离最 近，而是两个都是最近而数值较小的那个（3与 4和5，输出4）。
再次提交ac，但感觉这个方法太暴力了，非降序也没用上。
后来看了题解和博客才惊觉，分治里的二分查找还可以这么用，这里的非降序序列也就a(n) <= a(n+1).
其中对于二分查找里的循环条件，刚开始看到，还有些懵， while(i < j-1)，最终要得到的是相邻的两个数值下标，1.有可能是都满足条件，则选择数值上较小的那个，2.要么就是其中一个更近 。
但如何在自己写代码时顺溜地敲出while(i < j-1)这样的条件还是一时没能get到理解点，我想的是循环结束后，i >= j-1,这样的话j=i+1，i，j为相邻两下标值。
换看了博客里换种写法while(i+1 < j),出循环后i+1 == j， i可以为1或者小于m的数值的下标，j可以为不小于m的数值的下标，这样仿佛好理解些。
本质上两种写法没有区别，便于思考和编码，这两种写法都应该弄熟，我更喜欢后者。 
参考博客：http://www.oier.cc/noi1-11-01%E6%9F%A5%E6%89%BE%E6%9C%80%E6%8E%A5%E8%BF%91%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0/

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;

int a[100001];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", &a[i]);
    int t, m;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &m);
        int i = 1, j = n;
        int mid;
        while(i < j-1)
        {
            mid = (i+j)/2;
            if(a[mid] < m)
                i = mid;
            else
                j = mid;
        }
        if(abs(a[i]-m) <= abs(a[j]-m))//<=两者均满足输出左边的(数值上较小) 
            printf("%d\n", a[i]);//\n不能忘！ 
        else
            printf("%d\n", a[j]);
    }
}