C语言（CED）查找最接近的元素（分治法/二分查找）：在一个非降序列中，查找与给定值最接近的元素。（递归实现）

本文介绍了一种使用二分查找算法解决查找最接近元素问题的方法。通过递归方式，在非降序序列中找到与指定值最接近的数值。文章详细解释了二分查找的实现过程，并提供了一个完整的C语言代码示例。

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（请先看置顶博文）本博打开方式，请详读_liO_Oil的博客-优快云博客_怎么把androidstudio卸载干净

一、题目大意

查找最接近的元素（分治法/二分查找）：在一个非降序列中，查找与给定值最接近的元素。

[输入]

第一行包含一个整数n，为非降序列长度。

第二行包含n个整数，为非降序列各元素。

第三行包含一个整数m，为要询问的给定值个数。1 <= m <= 10000。

接下来m行，每行一个整数，为要询问最接近元素的给定值。所有给定值的大小均在0-1,000,000,000之间

[输出]

m行，每行一个整数，为最接近相应给定值的元素值，保持输入顺序。若有多个值满足条件，输出最小的一个

input：

2 5 8

output：

二、主要思想

我认为这道题考察的知识点有两个：一个是递归，另一个是二分查找。这个二分查找和通常的二分查找不一样，题目要求查找最接近的，所以这就给题目求解带来了很大的难度。我在写程序时，先在纸上模拟，用到了很多的if和else判断语句，对可能出现的各种情况进行细分，最后实现了一个finder（）函数，用于在递增数列中查找与要查找的数字最近的数字。

关于二分

在写代码的时候遇到一个问题，就是关于long long的使用问题：

1、long long定义时，如果还用scanf()函数输入，编译器不报错，但是输入的数字完全改变。

针对这个问题，我也找到了相应的解决办法，请看这篇文章：C语言（CED）与long long相关的知识_liO_Oil的博客-优快云博客

三、具体实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int a[1000];//存放升序排列的一列数字
int b[1000];//存放要找的数字
int m;//输入要查找的数的个数
long long finder(int mx, int mn, int mid, int j)//
{//第一步区分查找的这个数是否在开区间内
	if (b[j] <= a[mn] || b[j] >= a[mx])//不在
	{
		//对内部进行细分，到底是比最小的还小，还是比最大的还大
		if (b[j] <= a[mn])  //比最小的还小
			printf("%d\n", a[mn]);
		else//比最大的还大
			printf("%d\n", a[mx]);
	}
	else//位于最小的数字和最大的数字之间
	{
		//根据mid来分，比mid大还是比mid小，还是和mid相等
		if (a[mn]<b[j] && b[j]<a[mid])//比mid小
		{
			if (mid - mn != 1)
			{
				mx = mid - 1;//将mx替换为mid
				mid = (mn + mx) / 2;//重新计算mid下标
				finder(mx, mn, mid, j);
			}
			else
			{
				if (a[mid] - b[j]>b[j] - a[mn])//比较距离
					printf("%d\n", a[mn]);
				else if (a[mid] - b[j]<b[j] - a[mn])
					printf("%d\n", a[mid]);
				else
					printf("%d %d\n", a[mn], a[mid]);
			}

		}
		else if (a[mid]<b[j] && b[j]<a[mx])//比mid大
		{

			if (mx - mid != 1)
			{
				mn = mid;//重新计算mn
				mid = (mn + mx) / 2;//重新计算mid下标
				finder(mx, mn, mid, j);
			}
			else
			{
				if (b[j] - a[mid]>a[mx] - b[j])
					printf("%d\n", a[mx]);
				else if (b[j] - a[mid]<a[mx] - b[j])
					printf("%d\n", a[mid]);
				else
					printf("%d %d\n", a[mid], a[mx]);
			}
		}
		else//和mid相等
			printf("%d\n", b[j]);
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int j = 0;//用作函数循环的
	int n;//输入非降序序列的长度
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i<n; i++) //循环输入n个数字
		scanf("%d", &a[i]);
	scanf("%d", &m);    //输入要查询的数字个数
	for (int i = 0; i<m; i++) //循环输入要查找的数，存在b[i]中
		scanf("%d", &b[i]);
	int mx = n - 1, mn = 0;
	int mid = (mx + mn) / 2;
	for (j = 0; j<m; j++)//循环调用函数，把b[j]中存储的所有要找的数字找完
		finder(mx, mn, mid, j);
	system("pause");
	return 0;

}