感知器

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原创最新推荐文章于 2026-05-15 14:41:19 发布 432 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

统计学习方法训练营第一次作业：感知机感知机模型的假设空间是分离超平面 w·x + b = 0；模型的复杂度主要体现在x的特征数量，也就是维度d上使用自编程实现： class MyPerceptron: def __init(self): self.w = None #x维度未知 self.b = 0 self.l_rate = 1 def fi... 阅读详情

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最近突然想要整理一下学习的内容。如有错误，欢迎指教。——4.19.2019

简介

感知器神经网络的重要组成部分。它相当于神经网络中的神经元，一个感知器可以从多种输入得到对应的输出。
输入为向量，代表样本的特征，输出为一个值，代表样本的预测结果。
感知器与神经元

数学表示

$h (x) : y = W x + b$
其中，
$y$ 为样本经过感知器判断后的预测值；
$W=\left[w_1,w_2,...,w_n\right]$ 为参数，是一组向量；
$x=\left[\begin{matrix}x_1\\x_2\\...\\x_n\\\end{matrix}\right]$ 是一个样本的特征维；
$b$ 是偏置参数；

参数学习

现假设有样本集 $X$ ，其中每个样本对应有标签 $y$ ，经过感知器分类后的结果为 $y\_hat$ ，则：

w <- w + w*(y_hat-y)*learn_rate
b <- b + (y_hat-y)*learn_rate

其中learn_rate是学习速率

代码实现

import numpy as np
np.random.seed(20)
#sigmod函数的实现，用于01分类
def stepFunction(t):
    if t >= 0:
        return 1
    return 0
    
#现有感知器预测样本
def prediction(X, W, b):
    return stepFunction((np.matmul(X,W)+b)[0])

#参数学习
def perceptronStep(X, y, W, b, learn_rate = 0.01):
    for i in range(len(X)):
        y_hat=prediction(X[i],W,b)
        W[0]+=X[i][0]*learn_rate*(y[i]-y_hat)
        W[1]+=X[i][1]*learn_rate*(y[i]-y_hat)
        b+=learn_rate*(y[i]-y_hat)
    return W, b
 
 #训练参数   
def trainPerceptronAlgorithm(X, y, learn_rate = 0.01, num_epochs = 70):
    W = np.array(np.random.rand(2,1))
    b = np.random.rand(1)[0] 
    # boundary_lines = []
    for i in range(num_epochs):
        W, b = perceptronStep(X, y, W, b, learn_rate)
        # boundary_lines.append((-W[0]/W[1], -b/W[1]))	#可用于画图
    return boundary_lines