[LeetCode] 264. Ugly Number II

264. Ugly Number II (丑数 II)

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1. 题目翻译

写一个函数，找到第n大的丑数。丑数是一个只包含2，3，5作为因子的正整数。例如，6，8，9都为丑数，但是14不是因为14含有因子7。我们通常认为1是第一个丑数。

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2. 解题方法

考虑到丑数的性质，我们可以发现，一个丑数自己乘以2，3，5必定是一个丑数。除1以外，一个丑数一定是另一个比它小的丑数乘以2，3，5中的一个数或多个数得来的。

所以，我们可以从1开始将得到的丑数每个都乘以2，3，5然后抛除重复的并按序排列就可以得到第n大的丑数。

为了减小时间复杂度，避免排序。假如当前已求得的丑数中最大的为M。下一个比M大的数，一定是它前面某个丑数A乘以2或者B乘以3或者C乘以5之间最小的且比M大的那一个。所以我们可以用3个变量i_2,i _3, i_5 指向M前的3个数, i_2为第一个乘以2大于M的数，i_3为第一个乘以3大于M的数，i_5为第一个乘以5大于M的数。

3. 代码

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class Solution {
private:
    int min(int a,int b,int c){
        if(a<=b&&a<=c)
            return a;
        if(b<=a&&b<=c)
            return b;
        if(c<=a&&c<=b)
            return c;
    }
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        if(n<=0)
            return 0;

        vector<int> ugly;

        ugly.push_back(1);
        int i_2 = 0;
        int i_3 = 0;
        int i_5 = 0;
        int temp = 1;
        while(ugly.size()<n){
            temp = min(ugly[i_2] * 2, ugly[i_3] * 3, ugly[i_5] * 5);
            ugly.push_back(temp);
            while(ugly[i_2]*2<=temp)
                i_2++;
            while(ugly[i_3]*3<=temp)
                i_3++;
            while(ugly[i_5]*5<=temp)
                i_5++;
        }
        return ugly[n-1];
    }
};