264. Ugly Number II

1、题目描述

质因数只有2,3,5的正整数是丑数 ，返回第n个丑数（1 base）。

2、思路

方法1：有三个集合 v1,v2,v3分别保存含有2，3,5的；含有3,5的；只含有5丑数。

每次取三个集合的头元素的最小值，然后取了那个集合的元素，要及时地对其进行后续数字的补充。

找到第n个数字即可。

方法2：

a，b，c为三个计数变量。数组ans为丑数队列，丑数中的每一个元素，都可以分别乘以2,3,5来得到一个新的丑数，

但有可能会有重复，比如2*3与3*2都是6。

为了找下一个丑数，应先找出ans[a]*2,ans[b]*3,ans[c]*5的最小值，

这个最小值是从哪个地方产生的（可能不止一处），那么对应的计数变量要加1.

3、代码

方法1：

    int nthUglyNumber(int n) {
        set<long>v1,v2,v3;
        v1.insert(2);
        v2.insert(3);
        v3.insert(5);
        long m=1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            long a = *(v1.begin());
            long b = *(v2.begin());
            long c = *(v3.begin());
            m = min(a,min(b,c));
            if(m==a){
                v1.insert(m*2);
                v1.insert(m*3);
                v1.insert(m*5);
                v1.erase(v1.begin());
            } 
            else if(m==b){
                v2.insert(m*3);
                v2.insert(m*5);
                v2.erase(v2.begin());
            } 
            else if(m==c){
               v3.insert(m*5);
               v3.erase(v3.begin()); 
            } 
        }
        return m;
    }

方法2：

    int nthUglyNumber(int n) {
        vector<int>ans;
        ans.push_back(1);
        int a=0,b=0,c=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
            int m = min(ans[a]*2,min(ans[b]*3,ans[c]*5));
            ans.push_back(m);
            if(m==ans[a]*2) a++;
            if(m==ans[b]*3) b++;
            if(m==ans[c]*5) c++;
        }
        return ans[n-1];
    }