该论文提出结构优化方法，包括WL-ET核和ETL算法，用于图分类任务。通过优化编码树（ET）减少复杂度，提高性能。结构熵的概念被引入来指导ET的生成，而Hierarchical Reporting Scheme则用于特征组合。实验表明，这种方法既简化了计算，又提高了分类效果。
Structural Optimization Makes Graph Classification Simpler and Better
About This Paper
Junran Wu, Jianhao Li, Yicheng Pan, Ke Xu
State Key Lab of Software Development Environment, Beihang University
http://arxiv.org/abs/2109.02027
Preliminary
我们要做的是 图分类任务 (Graph Classification).
主要有两种范式：核方法以及神经网络方法。
针对这两种范式，作者提出了两种新的算法：
核方法：WL-ET kernel, 对标之前的 WL subtree kernel
神经网络方法：ETL, 对标之前的 GNN
ET=Encoding Tree, WL=Weisfeiler-Lehman, ETL=Encoding Tree Learning
Structural Optimization
在进行 WL-ET kernel 的计算以及 ETL 之前，首先得有 ET, 即 Encoding Tree.
在介绍 ET 前，先介绍结构熵。
给定 Graph G G G, 我们可以找到它的一个划分，划分的每个元素都是一棵 Tree，基于 Tree 可以计算一个熵值：结构熵。
关于划分以及结构熵，可以参考 My Blog.
对于图 G = ( V , E , w ) G=(V,E,w) G=(V,E,w) , 它的一棵 Tree (记作 T \mathcal{T} T) 的结构熵为:
H T ( G ) = − ∑ α ∈ T , α ≠ λ g α vol ( V ) log vol ( α ) vol ( α − ) \mathcal{H}^{\mathcal{T}}(G)=-\sum_{\alpha \in \mathcal{T}, \alpha \neq \lambda} \frac{g_{\alpha}}{\operatorname{vol}(V)} \log \frac{\operatorname{vol}(\alpha)}{\operatorname{vol}\left(\alpha^{-}\right)} HT(G)=−∑α∈T,α=λvol(V)gαlogvol(α−)vol(α)
其中， α ∈ T \alpha \in \mathcal{T} α∈T 并且 α ≠ λ \alpha \neq \lambda α<
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