2、规划算法：概念、应用与挑战

规划算法：概念、应用与挑战

1. 规划的多面理解

规划，这个词在不同群体中有不同的含义。在机器人领域，规划主要涉及将人类对任务的高层次描述转化为机器人具体的运动方式。例如经典的“钢琴搬运问题”，就像给算法输入房屋和钢琴的精确计算机辅助设计（CAD）模型，算法要计算出如何在不碰撞的情况下将钢琴从一个房间移动到另一个房间。这其实就是机器人运动规划的一种体现，通常会忽略动力学和其他微分约束，主要关注钢琴移动所需的平移和旋转。不过，近年来的研究也开始考虑不确定性、微分约束、建模不确定性和最优性等方面。而轨迹规划则是基于机器人运动规划算法的结果，确定如何在考虑机器人机械限制的情况下沿着规划路径移动。

在控制理论中，规划一直关注为用微分方程描述的物理系统设计输入。这些系统可以是汽车、飞机等机械系统，也可以是噪声滤波器等电气系统，甚至涉及化学、经济和社会学等不同领域的系统。传统上，控制理论发展了反馈策略，以实现执行过程中的自适应响应，并注重稳定性，确保系统不会失控。同时，也非常强调优化标准，以最小化资源消耗，如能量或时间。在最近的控制理论文献中，运动规划有时指的是为非线性动力系统构建输入，使其从初始状态到达指定的目标状态。比如操作遥控气垫船，让它从当前静止位置移动到另一个指定位置，即便在忽略模型不准确带来的不确定性的理想模拟器中，设计这样的算法也是具有挑战性的。

在人工智能领域，规划和人工智能规划更具离散性。与机器人运动规划中在连续空间移动钢琴不同，任务可能是解决像魔方、滑块拼图这样的谜题，或者完成像搭建积木堆这样离散建模的任务。虽然这些问题也可以用连续空间建模，但定义一组有限的动作应用于离散状态集，并通过给出适当的动作序列来构建解决方案似乎更自然。过去，规划和问题解决被认为是不同的，但近年来