13、基于密度的聚类算法

基于密度的聚类算法

1. 密度聚类算法概述

聚类分析是一种无监督的学习方法，旨在将数据集划分为若干个簇，使得同一簇内的数据点彼此相似，而不同簇之间的数据点差异较大。在众多聚类算法中，基于密度的聚类算法因其能够发现任意形状的簇而备受关注。这类算法通过定义数据点的密度来识别簇，特别适用于处理噪声较多的数据集。

1.1 密度聚类的定义

基于密度的聚类算法的核心思想是：簇是由高密度区域组成，而簇与簇之间由低密度区域分隔开。具体来说，如果一个区域内数据点的密度足够高，那么这个区域可以被视为一个簇。反之，如果两个区域之间的密度较低，则这两个区域属于不同的簇。

1.2 密度聚类的优点

相比于其他聚类算法，基于密度的聚类算法具有以下优点：

• 发现任意形状的簇 ：不受限于簇的几何形状，可以发现圆形、椭圆形、甚至是不规则形状的簇。
• 处理噪声数据 ：能够有效地识别并排除噪声点，从而提高聚类的质量。
• 无需指定簇的数量 ：不需要预先设定簇的数量，算法可以根据数据的分布自动确定簇的数量。

2. 密度聚类的基本概念

为了更好地理解基于密度的聚类算法，我们需要先了解几个基本概念：

• 核心点（Core Point） ：如果一个点在其给定的半径范围内包含的点数大于等于最小点数阈值，则该点为核心点。
• 边界点（Bo