混合整数规划的机组组合附Matlab代码

混合整数规划（Mixed Integer Programming，MIP）是一类数学优化问题，其中同时包含了连续变量和离散变量。在某些实际应用中，我们需要通过选择一组机组来满足特定需求。例如，在电力系统中，我们可能需要确定一组发电机组合来满足给定的负荷需求。本文将介绍如何使用Matlab来解决这类机组组合问题。

首先，我们需要定义问题的数学模型。假设我们有n个机组可供选择，每个机组i都有一个相关的成本ci和产能限制ai。我们还有一个给定的负荷需求L。我们的目标是选择一组机组，使得总成本最小，同时满足负荷需求。我们引入决策变量xi，表示选择机组i的数量。因此，我们可以将问题定义为如下的混合整数规划模型：

Minimize:   sum(ci * xi)
Subject to: sum(ai * xi) >= L
            xi >= 0, xi为整数

接下来，我们使用Matlab中的优化工具箱来解决这个混合整数规划问题。下面是一个示例代码：

% 机组组合问题求解

n = 5; % 机组数量
ci =