68、密码学与网络流量异常检测技术解析

密码学与网络流量异常检测技术解析

1. 基于单向集合对的身份识别与签名方案

1.1 单向集合对假设与身份识别方案

存在单向集合对是整个方案的基础假设。设((F_0, F_1))是((Θ, Ω))的封闭单向集合对，(α ←Θ)作为公共参数。随机选取(f ←F_0)，(β := f(α))成为代表证明者身份的公钥，而(f)则是对应的私钥。

证明者(P)和验证者(V)进行身份识别的协议流程如下：
1. (P)随机选取(g ←F_1)，并将(γ := g(β))发送给(V)。
2. (V)向(P)发送(c ←{0, 1})。
3. 若(c_i = 0)，(P)令(τ := g)；若(c_i = 1)，(P)令(τ := g ◦f)，然后将(τ)发送给(V)。
4. 若(c_i = 0)，(V)检查(τ ∈F_1)且(τ(β) = γ)；若(c_i = 1)，(V)检查(τ ∈F_2)且(τ(α) = γ)。若检查不通过，(V)终止协议。
5. (P)和(V)重复上述协议(t)次。

1.2 方案安全性分析

• 冒充攻击成功率 ：若挑战(c = 1/0)的概率为(1/2)，攻击者成功冒充的概率为(2^{-t})。攻击者在不知道私钥(S)的情况下，需提前确定(g)，面对(c)的挑战，有两种策略。但由于(F_1)和(F_1 ◦F_0)都是单向集合，攻击者难以找到合适的函数来应对挑战，所以每次尝试成功的概率为(1/2)，经过(t)轮后，成功冒充的概率就降为(2^{-t})。
• 零知识证明特性 ：