16、智能电网中的在线网络攻击检测：基于强化学习的解决方案

智能电网中的在线网络攻击检测：基于强化学习的解决方案

1. 引言

在网络物理系统领域，利用强化学习（RL）进行漏洞分析的研究逐渐增多。我们可以从防御者和攻击者两个角度同时考虑问题，这对应于博弈论的设定。本文将介绍一种基于无模型强化学习框架的在线网络攻击检测算法，该算法可用于部分可观测马尔可夫决策过程（POMDP）。此算法具有通用性，无需攻击模型，能检测新的未知攻击类型。

2. 系统模型与状态估计

2.1 系统模型

假设一个由 N + 1 个母线组成的电网中有 K 个电表，通常 K > N 以提供必要的测量冗余来对抗噪声。其中一个母线作为参考母线，时间 t 时的系统状态表示为 $x_t = [x_{1,t}, \ldots, x_{N,t}]^T$，其中 $x_{n,t}$ 表示时间 t 时母线 n 的相角。时间 t 时电表 k 的测量值表示为 $y_{k,t}$，测量向量表示为 $y_t = [y_{1,t}, \ldots, y_{K,t}]^T$。基于广泛使用的线性直流模型，智能电网可以用以下状态空间方程建模：
$x_t = Ax_{t - 1} + v_t$ (8.1)
$y_t = Hx_t + w_t$ (8.2)
其中，$A \in R^{N×N}$ 是系统（状态转移）矩阵，$H \in R^{K×N}$ 是根据网络拓扑确定的测量矩阵，$v_t = [v_{1,t}, \ldots, v_{N,t}]^T$ 是过程噪声向量，$w_t = [w_{1,t}, \ldots, w_{K,t}]^T$ 是测量噪声向量。假设 $v_t$ 和 $w_t$ 是独立的加性高斯白噪声过程，$v_t \sim N(0, \sigma_v^