70、操作任务的可达性与能力分析

操作任务的可达性与能力分析

在机器人操作任务中，对机械臂的可达性和能力进行分析至关重要。这不仅有助于提高在线查询（如抓取选择和路径规划）的效率，还能为机器人的定位和任务执行提供关键依据。

1. 引言

移动机器人操作物体的能力取决于机械臂在物理空间中的位置。不同运动学结构的机械臂具有不同的能力，了解机械臂的极限和能力，有助于为机器人选择合适的位置，从而成功完成所需的操作任务。

可达性地图是表示机器人工具框架（TCP）可移动区域的一种方式，通常在6D空间（位置和方向）中以空间网格的形式计算，每个单元格用二进制值表示是否可达。若为每个单元格关联一个衡量机器人在该位置灵活性的质量指标，就形成了能力地图。

生成可达性地图主要有两种方法：正向运动学（FK）和逆向运动学（IK）。FK方法通过在关节空间中随机采样机械臂配置，计算TCP位置并将其分配到地图中的一个单元格，将该单元格的值从0变为1。然而，这种方法在接近奇异点的区域存在问题，大量样本会聚集在空间的小区域内，且不能保证地图的完整性。IK方法则是在6D空间中均匀采样，对每个样本运行IK求解器，尝试找到导致该配置的解。这种方法能保证对工作空间的完整探索，但使用IK求解器会使新样本的生成速度变慢。

可达性或能力地图可用于在线计算和选择可执行操作任务的可达抓取。给定一个抓取姿势，可通过能力地图检查TCP的位置是否可达。为加快查询速度，每个体素中的可达方向可用简化的几何形状（如圆柱体、圆锥体）表示，不过这会牺牲一定的分析精度。此外，该地图还可用于定位移动机器人的基座，以执行3D轨迹任务，如打开抽屉或门。

2. 能力地图的高效计算

为了高效地表示SE(3)空间，采用