5、混合系统的可达性分析

混合系统的可达性分析

1. 可达性分析的重要性

在许多重要的工程问题中，例如验证飞机、汽车、医疗设备、能源生产和分配厂以及其他安全关键应用的嵌入式控制器的正确性和安全性，可达集分析（Reachability Analysis）扮演着基础性的角色。这种分析的目标是确保系统的状态永远不会进入不安全或不良的状态集合。大多数为混合系统安全性验证开发的方法存在一个共同的缺点，即它们容易产生虚假的反例。换句话说，虽然这些技术在终止并提供安全证书时提供了强有力的安全保证，但它们在一般情况下无法证明不安全。尽管可以通过细化来改进，但连续细化过程可能因为问题的固有不可判定性或所使用的近似结构而无法终止。

为了克服这些问题，提出了一个高效的安全性虚假化工具，旨在快速生成可行的反例，即违反安全性属性的混合系统的状态轨迹。具体而言，目标是生成一系列增长的可达集的下近似，随着迭代次数的增加，在适当的意义上收敛到可达集。如果系统不安全，所提出的技术将能够快速生成一个可行的反例，概率很高。

2. 混合系统的建模形式化方法

混合系统（Hybrid Systems）由离散动态和连续动态组成，通常用于描述既有离散事件又有连续行为的系统。为了进行可达性分析，首先需要对混合系统进行建模。混合系统的建模形式化方法包括以下几个关键要素：

2.1 离散时间混合系统

离散时间混合系统可以建模为自动机（AUT）和切换仿射系统（SAS）通过事件生成器（EG）和模式选择器（MS）的互连。自动机描述了混合系统的逻辑动态，SAS描述了连续动态，EG和MS描述了这些动态之间的相互作用。

2.2 混合系统的定义

混合系统 (H)