排序(快排 + 归并)

排序

快排

思路

1. 确定分界点 x(左端点, 右端点, 中间值, 随机)
2. 调整区间,使得所有小于等于x的数都在左半边, 所有大于等于x的数都在右半边
3. 递归处理左右两段

题目

快速排序

给定你一个长度为 $n$ 的整数数列。

请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式
输入共两行，第一行包含整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数（所有整数均在 $1\sim 10^9$ 范围内），表示整个数列。

输出格式
输出共一行，包含 $n$ 个整数，表示排好序的数列。

数据范围
$1\le n\le 100000$
输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

答案

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 1000010;

int n;
int q[N];

void quick_sort(int q[], int l, int r) {
    if (l >= r) return ;

    int x = q[(l + r) >> 1];
    int i = l - 1, j = r + 1;
    while (i < j) {
        while (q[++i] < x);
        while (q[--j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    quick_sort(q, l, j);
    quick_sort(q, j + 1, r);
}


int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);

    quick_sort(q, 0, n - 1);

    for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", q[i]);

}

归并排序

思路

1. 找分界点 中点
2. 递归排序左边和右边
3. 归并两个数组

题目

归并排序

给定你一个长度为 $n$ 的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式
输入共两行，第一行包含整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数（所有整数均在 $1\sim 10^9$ 范围内），表示整个数列。

输出格式
输出共一行，包含 $n$ 个整数，表示排好序的数列。

数据范围
$1≤n≤100000 $
输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

答案

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1000010;

int n;
int q[N], temp[N];

void merge_sort(int q[], int l, int r ) {
    if (l >= r) return;

    int mid = l + r >> 1;
    merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);

    int k = 0, i = l, j = mid + 1;
    while (i <= mid && j <= r) {
        if (q[i] <= q[j]) temp[k ++] = q[i ++];
        else temp[k ++] = q[j++];
    }
    while (i <= mid) temp[k++] = q[i ++];
    while (j <= r) temp[k++] = q[j ++];

    for (int i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) q[i] = temp[j];
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);

    merge_sort(q, 0, n - 1);

    for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", q[i]);
    return 0;
}