蓝桥杯试题算法训练进击的青蛙（C++）

最新推荐文章于 2023-03-21 09:02:56 发布

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这篇博客介绍了如何利用线性动态规划（DP）解决一个名为'进击的青蛙'的算法问题。青蛙需要跳过石子障碍，每次可以跳1、2或3步，目标是计算到达桥末端的方法数。输入包含桥的长度和障碍分布，输出是可行路径的数量。博主通过示例代码展示了如何构建状态转移方程，最终得出答案。此问题可类比为爬楼梯，适合初学者理解DP概念。

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资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述
　　青蛙X正准备跳过一座桥，这座桥被划分为N段，记青蛙所在的起始点为0，桥的末端为N。桥上的一些点有一些石子，这些点是无法跳上去的。青蛙每次跳跃能向前跳跃+1，+2，+3段，现在请你算出跳到末端的总方法数。如果无法到达，请输出”No Way!"
　　
输入格式
　　输入数据共N行。

第一行一个数字N，代表桥的长度。

接下来N行，表示从点1~N的道路情况，每行一个数字0或1，1表示有石子。
　　
输出格式
　　输出一行，为一个整数，代表方法数，无法到达为“No Way!"
　　由于数据过大，我们只需要求出对 1000000007 的余数即可
　　
样例输入
5
1
0
0
1
0

样例输出
3

数据规模和约定
　　N <= 10^6

算法浏览

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1000010, mod = 1000000007;

int n;
bool nums[N];
int dp[N];

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int temp;
        scanf("%d", &temp);
        if(temp) nums[i] = true;
    }
    dp[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(nums[i] != true){
            if(i - 1 >= 0)
                dp[i] = (dp[i] + dp[i - 1]) % mod;
            if(i - 2 >= 0)
                dp[i] = (dp[i] + dp[i - 2]) % mod;
            if(i - 3 >= 0)
                dp[i] = (dp[i] + dp[i - 3]) % mod;
        }
    if(dp[n] == 0) cout << "No Way!" << endl;
    else cout << dp[n] << endl;
    return 0;
}