蓝桥杯 试题 算法提高 最大区间和(C++)

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问题描述
　　给定n个数A1,A2,A3……An，求两个数l,r满足l<=r并最大化Al+A(l+1)+……Ar，输出这个最大值
　　
输入格式
　　第一行一个数n，接下来一行有n个用空格隔开的数，第i个数表示Ai
　　
输出格式
　　输出仅一行，即最大区间和
　　
样例输入
4
-1 -2 -3 4

样例输出
4

数据规模和约定
　　每个数绝对值不超过2^30;
　　n<=1000000

算法浏览

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 1000010;

int n;
long long dp[N];
long long ans = -1e9;

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        long long temp;
        scanf("%lld", &temp);
        dp[i] = max(dp[i - 1] + temp, temp);
        ans = max(ans,dp[i]);
    }
    cout << ans <<endl;
    return 0;
}

核心思路

由于看到数据范围 n<=1000000 ,可知,这个算法一定会是一个O(n)的算法

这边可以使用动态规划来解决这个题,由于是个区间,所以可以转换为最大连续的字段和