试题 算法提高 最大连续子段和 (C++)

算法描述

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述
　　给出一个长为n的数列，a1，a2，……，an，求和最大的连续子序列，即找到一对（i，j），i<=j，使ai+ai+1+……+aj的和最大，输出这个和
　　
输入格式
　　第一行为正整数n

第二行n个用空格分开的整数

表示a1，a2，……，an
　　
输出格式
　　一个整数，表示最大连续子序列的和
　　
样例输入
3

-1 -2 -3

样例输出
-1

数据规模和约定
　　1<=n<=10^5，-105<=ai<=10^5

算法内容

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 100010;

int num[N];
int dp[N];
int n;
int res = -1e9;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		scanf("%d", &num[i]);
	}

	for(int i = 1;i<=n;i++){
		dp[i] = max(dp[i-1]+num[i],num[i]);
		res = max(res,dp[i]);
	}
	cout<<res<<endl;
}

算法核心思路

dp[i]表示下标从1开始到i的最大连续子段和

dp[ i ] = max( dp[ i - 1 ] + num[ i ] , num[ i ] )表示 num[i]加入当前的子序列的和 或者 为新的序列的和 的最大值