最大连续子段和

题目描述：

给出一串长度为n的数列，要求从中找出连续的子段使得总和最大。

输入格式

输入包括两行，第一行表示数列长度N（N<=100000）第二行包括N个整数来描述这个数列，每个数的绝对值不超过1000。

输出格式

输出只有一个整数，为最大连续段总和

输入输出样列

输入样例1：

5

1 -2 3 1 -4

输出样例1：

4

【耗时限制】1000ms 【内存限制】128MB

用线性Dp可以解决此类问题。

【解题思路2】动态规划

定义一个dp数组，定义dp[i]是以a[i]为结尾的最大连续子段和 A 𝑁 3 -4 2 10 ① dp[1]是以a[1]结尾的最大连续子段和，dp[1]=3 ② 以a[2]结尾的子段可以是a[1]a[2]也可以单独是a[2]，由于a[1]值是大于0的，所以a[1]a[2] 的值会比a[2]大，dp[2]=dp[1]+a[2]=-1 ③ 以a[3]为结尾的子段可以是a[3]接在a[2]的后面，也可以单独是a[3]，由于dp[2]是小于0的 a[3]接在后面会使的dp[3]减小，所以a[3]单独存在会更大一些，dp[3]=a[3]=2 ④ 以a[4]为结尾的子段可以是a[4]接在a[3]的后面，也可以单独是a[4]，由于dp[3]是大于0的 a[4]接在后面会使的dp[4]增大，dp[4]=dp[3]+a[4]=12定义一个dp数组，定义dp[i]是以a[i]为结尾的最大连续子段和 如果dp[i-1]>0，无论a[i]为何值，那么dp[i]=dp[i-1]+a[i]是最大 如果dp[i-1]<=0，无论a[i]为何值，dp[i]=a[i]; ①定义ⅆ𝑝 ⅈ 为以𝑨𝐢结尾的连续子段的和。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long a[200000+10],dp[200000+10];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>a[i];
	}
	dp[1]=a[1];
	long long maxn=-10000;
	for(int i=2;i<=n;++i){
		dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);
		maxn=max(dp[i],maxn);
	}
	cout<<maxn;
	return 0;
}