蓝桥杯试题基础练习分解质因数(C++)

最新推荐文章于 2023-01-17 20:29:08 发布

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#c++ #蓝桥杯 #算法

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本文介绍了一种求解区间[a,b]内所有整数质因数分解的算法。该算法首先筛选出b之前的全部质数，再进行质因数分解。输入为区间范围a和b，输出每个数的质因数分解形式。

分解质因数

算法题目
算法代码
核心思路

算法题目

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

问题描述
　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
　　
输入格式
　　输入两个整数a，b。
　　
输出格式
　　每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)
　　
样例输入
3 10

样例输出

3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

提示
　　先筛出所有素数，然后再分解。
　　
数据规模和约定
　　2<=a<=b<=10000

算法代码

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 10010;

int primes[N],cnt;//存储所有的质数
bool st[N];//是否被筛掉

int a,b;

void get_primes(int n){//筛选质数
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if(!st[i]) primes[cnt++] = i;
        for(int j = 0; primes[j] <= n/i ; j++){
            st[primes[j] * i] = true;
            if(i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

int main(){
    cin>>a>>b;
    get_primes(b);
    for(int i = a ; i <= b; i++)
    {
        int now = i;
        int index = 0;
        cout<<now<<"=";
        while(now != 1){
            if(now % primes[index] == 0){
                now /= primes[index];
                cout<<primes[index];
                if(now != 1) cout<<"*";
            }
            else index++;
        }
        cout<<endl;
    }
}