51. N 皇后

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

提示：

• 1 <= n <= 9

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> res;
    void func(int n,int row,vector<string> path)
    {
        if(n==row)
        {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int col=0;col<n;col++)
        {
            if(isValid(row,col,path,n))
            {
                path[row][col]='Q';
                func(n,row+1,path);
                path[row][col]='.';
            }
        }
    }
    bool isValid(int row,int col,vector<string> &path,int n)
    {
        for(int i=0;i<row;i++)
        {
            if(path[i][col]=='Q')
                return false;
        }
        for(int i=row-1,j=col-1;i>=0&&j>=0;j--,i--)
        {
            if(path[i][j]=='Q')
                return false;
        }
        for(int i=row-1,j=col+1;i>=0&&j<n;j++,i--)
        {
            if(path[i][j]=='Q')
                return false;
        }
        return true;
    }
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<string> path(n,string(n,'.'));
        func(n,0,path);    
        return res;
    }
};