熟悉陌生的2-范数（向量的模）

向量的模，表示向量的长度：我们以前就学过向量，一个一维的向量比如$\overrightarrow{AB}=[1,2,3]$，也表示三维空间中的一个点。它的模的计算公式：$$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{1^2+2^2+3^2}$$，这个既表示$\overrightarrow{AB}$的长度，也表示这点到原点的距离。

#2- 范数：

对于某个向量$\vec{X}=[x_1,x_2,x_3...x_n]$，其2-范数表示为:

$$||\vec{X}|{|}_2=\sqrt{x_1^2+x_2^2+x_3^2...x_n^2}$$

所以2-范数就是向量的模,对于向量来说2范数就是：$X^{T}X$

但是对于某一个矩阵A来说：其2-范数就是A的转置$A^T$乘以A的矩阵的最大特征值。