Description
要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1)。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。
Output
对应每组数据输出(A/B)%9973。
Sample Input
2 1000 53 87 123456789
Sample Output
7922 6060
解题思路
这道题主要是要找出等式关系:9973 * x + n = A = B * y,整理得:- 9973 * x + B * y = n;
再用拓展欧几里得,求出正解
AC代码
#include <cstdio>
#define LL __int64 //记住了,以后用 LL就行了^_^
LL extend_gcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y)
{
if(b == 0)
{
x = 1;
y = 0;
return a;
}
LL d = extend_gcd(b, a % b, x, y);
LL t = x;
x = y;
y = t - a / b * y;
return d;
}
int main()
{
LL T, a, b, x, y, c, d, ans;
scanf("%I64d", &T);
while(T--)
{
a = 9973;
scanf("%I64d%I64d", &c, &b);
d = extend_gcd(a, b, x, y);
x = - x * (c / d);
while(x < 0)
x += b / d;
ans = ( (c + 9973 * x) / b ) % 9973;
printf("%I64d\n", ans);
}
return 0;
}