A/B（数论水题） hdu ACM 1576 c++

最新推荐文章于 2020-08-04 20:09:08 发布

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#AB #c++ #hdu acm #1576

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本文介绍了一种解决大数除法并进行模运算的方法，适用于A为极大数但仅给出其模9973的值n的情况。通过枚举和模运算的性质，文章提供了一个简便的算法实现思路，并附上了参考代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2276 Accepted Submission(s): 1647

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2
1000 53
87 123456789

Sample Output

7922
6060

思路：设A = k * 9973 + n ,A/ B = C, C = P * 9973 + x,x即为我们所求的答案。易知，A = k* 9973 + n =B * P * 9973 + B * x,化简后得k * 9973 = B * P * 9973 + B * x - n，因此(B * x - n)%9973 = 0,n的值知道，B的值知道，又因为x的取值范围是0到9972，因此枚举x的值即可，满足条件的就是答案。
模运算的性质:

(a+b) % c==(a % c + b % c) %c ,

(a-b) % c==(a % c - b % c) % c,

(a*b) % c==(a % c * b % c) % c,

这里用到了否则会超出int型范围；

参考代码：

#include<cstdio>

int main()
{
    int i,b,n,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&b);
        for(i=0;i<9973;i++)
           if((((b%9973)*i)%9973-n)%9973==0)
           {
             // printf("%d  ",b*i-n);
              break;
           }
        printf("%d\n",i);      
    }
    return 0;
}