[概率dp 矩阵乘法] poj 3744 Scout YYF I

最新推荐文章于 2022-11-08 20:32:15 发布

gdymind

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分类专栏： acm dp poj 概率dp 文章标签： poj acm dp 概率dp 矩阵乘法

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本文介绍了一种使用矩阵快速幂的方法来解决特定的概率计算问题。通过定义特定的矩阵运算及快速幂函数，可以高效地计算出经过一系列状态转移后的最终概率。文章提供了完整的代码实现，并解释了关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目分析

占坑

代码

#include <cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int maxr=100000000+5;
const int maxn=12;
struct mat
{
    double e[2][2];
    mat(){e[0][0]=e[1][1]=1,e[0][1]=e[1][0]=0;}
    mat& operator*(mat& x)
    {
        mat ans= *this;
        for(int i=0;i<=1;i++)
            for(int j=0;j<=1;j++)
                ans.e[i][j]=e[i][0]*x.e[0][j]+e[i][1]*x.e[1][j];
        return ans;
    }
};
double qpow(mat a,int p)
{
    mat ans;
    for(;p;p>>=1)
    {
        if(p&1) ans = ans*a;
        a=a*a;
    }
    return ans.e[0][0];
}
int n;
double p;
long long a[maxn];
mat M;
int main()
{

    while(cin>>n>>p)
    {
        M.e[0][0]=p,M.e[0][1]=1-p,M.e[1][0]=1,M.e[1][1]=0;
        a[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        n=unique(a+1,a+n+1)-a-1;
        double ans=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans=ans*(1-qpow(M,a[i]-a[i-1]-1));
        printf("%.7f\n",ans);
    }
    return 0;
}