Floyd判圈算法（龟兔赛跑算法, Floyd's cycle detection）及其证明

问题：如何检测一个链表是否有环（循环节），如果有，那么如何确定环的起点以及环的长度。
空间要求：不能存储所经过的的每一个点。
举例：$x_0 = 1$,$x_{i+1} = f(x_i)$，求循环节的起始位置以及循环节的长度。

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求解步骤：

1.判断是否有环

使用两个指针slow和fast。两个指针开始时均在头节点处($S$点)，slow指针（龟）一次向后移动一个一步，fast指针（兔）一次向后移动两步。若存在环，则slow和fast必能相遇；反之若slow到达链表尾时两个指针仍不能相遇，则不存在环。
证明
设头节点$S$与循环节起始点