386. Lexicographical Numbers

最新推荐文章于 2025-09-08 18:09:18 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于生成1到n之间所有整数的字典序列表。通过巧妙地处理数字的位数变化，该算法能在较大输入范围内保持较低的时间和空间复杂度。

题目：Lexicographical Numbers

原题链接：https://leetcode.com/problems/lexicographical-numbers/
Given an integer n, return 1 - n in lexicographical order.

For example, given 13, return: [1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9].

Please optimize your algorithm to use less time and space. The input size may be as large as 5,000,000.

给出一个整数 n ，将 1 到 n 的所有整数按照字典顺序排列。
例：给出13，返回[1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9]
注意：尽量使用少的时间和空间复杂度，输入整数大小可能接近5,000,000。

设数组ans，用来存放最后返回的结果，设temp，表示当前应该存入的数字，初始为1.
按照字典序的规则，尽可能先把位数少的，顺序靠前的先放进去，那么应该先放1，10，100，1000。。。
即if（temp * 10 <= n ） temp *= 10;
然后当超出上限的时候，退回到上一位，开始每次加1，例如：1001，1002，1003。。。。一直到个位数到9为止，即1009，此时加1变成1100，把最右边连续的 0 去除，即回退到11，然后再开始乘10，再循环加个位，再回退。

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> lexicalOrder(int n) {
        vector<int> ans(n);
        int temp = 1;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            ans[i] = temp;
            if(temp * 10 <= n) temp *= 10;
            else {
                if(temp >= n) temp /= 10;
                temp++;
                while(temp % 10 == 0) temp /= 10;
            }
        }
        return ans;
    }
};