48. Rotate Image

最新推荐文章于 2025-09-06 17:22:57 发布

唐唐唐唐人

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分类专栏： LeetCode刷题笔记文章标签： leetcode

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本文介绍了一种高效解决LeetCode中旋转图像问题的方法。通过将矩阵的每一层视为四条边，并按顺时针方向旋转这些边，实现整个矩阵的旋转。详细解释了如何仅通过几次交换操作完成旋转过程。

题目：

原题链接：https://leetcode.com/problems/rotate-image/
You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

给出一个n x n的矩阵，把它按顺时针旋转90度。

为了效率尽可能的高，应该尽量用最少的次数把它旋转到位。
假设矩阵每一层的可以看成四条边，分别是上，下，左，右。
那么顺时针旋转90度可以看成是上换到右，右换到下，下换到左。
然后再细分到每条边的每一个元素。由于每条边上都可以看成是对应位偏移上的元素之间互换，所以只需要看上这条边的元素就可以了。
假设现在旋转上这条边的第 i 个元素，那么它应该换到右边从上倒下第 i 个元素的位置上；
原来右边从上到下的第 i 个元素要换到下边从右到左的第 i 个元素上；
原来下边从右到左的第 i 个元素要换到左边从下到上的第 i 个元素上；
原来左边从下到上的第 i 个元素要换到上边从左到右的元素位置上。
更简单一点的做法是：
交换上边的从左到右第 i 个元素和右边的从上到下第 i 个元素；
交换上边的从左到右第 i 个元素和左边的从下到上第 i 个元素；
交换左边的从下到上第 i 个元素和下边的从右到左第 i 个元素；

按照上面的思路，每次选择矩阵每一层的的上边，对上边的每一个元素进行上述的交换即可。

代码如下：

class Solution {
public:
    void change(vector<vector<int>>& matrix, int len, int i, int offset) {
        swap(matrix[i][i + offset], matrix[i + offset][len - 1 - i]);
        swap(matrix[i][i + offset], matrix[len - 1 - i - offset][i]);
        swap(matrix[len - 1 - i - offset][i], matrix[len - 1 - i][len - 1 - i - offset]);
    }
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int len = matrix.size();
        for(int i = 0; i < len / 2; ++i) {
            for(int j = i; j < len - i - 1; ++j) {
                change(matrix, len, i, j - i);
            }
        }
        return;
    }
};