【LeetCode题解】386. Lexicographical Numbers

最新推荐文章于 2022-04-20 09:45:28 发布

duxin5

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分类专栏： leetcode 文章标签： LeetCode 题解 C++

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本文介绍了一种新颖的方法来解决整数字典序排序的问题，通过递归和非递归（栈）的方式实现了1到n范围内所有整数的字典序排序。这两种方法都遵循了分治思想，详细阐述了每一步的实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题意味将1到n所有的int类型数进行字典序排序

一、递归思想

首先想到的是运用分治算法的思想，设采用solve的方法解决问题

对于整数m，若在某一时刻将其插入最终返回的res数组，思考下一步应该插入什么，分两种情况：

（1）若 m*10 <= n，则将 m*10 插入res数组，并继续思考下一步插入什么

（2）若 m < n 且 m%10 < 9 ，则将 m+1 插入res数组，并继续思考下一步插入什么

（此处取模10小于9的情况，是因为当余数为9时，+1后得到的情况已经在条件（1）中考虑到了，加入会产生重复）

下面给出解题代码：

class Solution {
public:
    vector<int> lexicalOrder(int n) {
        this->n = n;
        solve(1);
        return res;
        
    }
private:
    int n;
    vector<int> res;
    void solve(int m){
        res.push_back(m);
        if(m * 10 <= n){
            solve(m * 10);
        }
        if(m < n && m % 10 < 9){
            solve(m + 1);
        }
    }
};

二、非递归思想（栈）

如果不用递归的方法，也可以使用堆栈的思想进行编程，大致过程可以借鉴上文中说到的思想

需要注意的是，因为后进先出的思想，所以需要先将字典序较小的压入栈，再将字典序较大的压入栈，两个if语句块不能颠倒顺序

下面给出具体的代码：

class Solution {
public:
    vector<int> lexicalOrder(int n) {
        vector<int> res;
        stack<int> s;
        s.push(1);
        while(!s.empty()){
            int tmp = s.top();
            s.pop();
            res.push_back(tmp);
            if(tmp < n && tmp % 10 < 9){
                s.push(tmp + 1);
            }
            if(tmp * 10 <= n){
                s.push(tmp * 10);
            }
        }
        return res;
    }
};
此外附上另一种非递归写法，类似DFS的思想：

class Solution {
public:
    vector<int> lexicalOrder(int n) {
        vector<int> res;
        stack<int> s;
        int x = 1;
        while(x <= n){
            s.push(x);
            res.push_back(x);
            x *= 10;
        }
        while(!s.empty()){
            int tmp = s.top();
            s.pop();
            if(tmp % 10 == 9)
                continue;
            tmp += 1;
            while(tmp <= n){
                s.push(tmp);
                res.push_back(tmp);
                tmp *= 10;
            }
        }
        return res;
    }
};