论文总结：Incremental Network Quantization

论文地址：https://arxiv.org/pdf/1702.03044.pdf

主要内容

作者提出了一种新的神经网络量化方法——INQ，可以将训练好的全精度的CNN模型转换为权重为2的幂次方或0的低精度模型。INQ引入了三个操作：权重划分、分组量化和再训练。大致步骤为通过某种策略(随机划分或剪枝启发)将权重分为不相交的两组，先将第一组量化作为低精度模型的基，而第二组用于补偿量化带来的精度损失，所以要通过再训练，一直重复上述步骤直至全部量化。最后通过几组实验验证了该算法的有效性。

三个操作

CNN的量化存在两个关键问题：一是量化会带来一定的精度损失，二是为保证收敛需要增加迭代次数。
基于这两个问题，作者采用了包含权重划分，分组量化和再训练的INQ方法。
1. 权重划分
权重划分一般有随机划分和剪枝启发(pruning-inspired)两种策略，作者基于实验结果，选择了准确率更高的剪枝启发。

随机划分即随机将权重分为不相交的两组；而剪枝启发则是通过将权重的绝对值与分层阈值比较划分为两组(分层阈值则是由给定的分割比确定)，该策略认为绝对值大的权重更重要，即将绝对值大的一组作为低精度模型的基。

2. 分组量化
全精度的CNN模型最终需要量化为权重为2的幂次方或0的低精度的模型，即量化后的权重${\hat{W}}_l$中的每个数都对应于$P_l$：

其中，$n_2\le n_1$，且均为整数。$n_1$的取值如下：

由于位宽$b$是给定的，所以由$n_1$和$b$就能确定$n_2$：$n_2=n_1+1-\frac{2^{b-1}}{2}$。

最终的权重由下式确定：

其中，$\alpha$和$\beta$是$P_l$中的相邻元素。
3. 再训练
两组权重其中一组先量化作为低精度模型的基，另一组则需要通过训练再分组量化，直至权重全部量化完成。需要注意的是，已量化的组在训练过程保持不变。

如上图所示，(1)先进行权重划分为量化组和训练组，黑色部分为量化组；(2)然后分组量化，将量化组量化；(3)接着训练组进行再训练；(4)重复权重划分、量化；(5)继续迭代；(6)量化完成。

INQ算法

将优化问题表示如下：

其中，$T_l(i,j)=0$表示权重属于量化组，$T_l(i,j)=1$表示权重属于训练组。
参数更新公式：

具体算法如下：

实验

1. 在ImageNet上的实验结果如下：
   
   显然，对于常用的AlexNet等网络，INQ量化损失的精度可以忽略不记，甚至比未量化的准确率略高。
2. 量化为不同位宽：
   
   量化的位宽越低，准确率会小幅降低。
3. 基于ResNet与其他二元、三元模型比较：
   
   由实验结果可知INQ算法准确率更高。

总结

INQ量化方法最大贡献在于能够在很大程度上减少量化带来的精度损失，对于其他量化方法有一定的优势。不过具体效果还是要亲自实验才能知道，在此不加赘述。