4、使用Python进行线性代数和图论分析

使用Python进行线性代数和图论分析

线性代数在图的分析中是一个强大的工具，尤其是图拉普拉斯矩阵和佩龙矩阵起着重要作用。图拉普拉斯矩阵至少有一个特征值为0，佩龙矩阵至少有一个特征值为1，图的连通性可以通过图拉普拉斯矩阵特征值0或佩龙矩阵特征值1的重数来分析。Python中的NumPy和NetworkX包分别在线性代数和图论的计算中非常有用。

1. Python简介

1.1 Python概述

Python是一种解释型编程语言，由Guido van Rossum在20世纪80年代末开发，现已成为世界上最流行的编程语言之一。它广泛应用于数据科学、人工智能、机器学习和科学计算等各个领域，具有大量有用的包，如用于科学计算的NumPy和SciPy，用于机器学习的TensorFlow和scikit - learn，以及用于网络分析的NetworkX等。

1.2 Python环境

不建议从头安装Python和相关包来设置环境，推荐安装集成开发环境（IDE），如Jupyter Notebook。特别推荐使用基于Web的IDE Google Colaboratory（简称Colab），通过互联网浏览器即可编写和执行Python代码。
使用Google Colab的步骤如下：
1. 拥有Google账户并登录。
2. 访问链接https://colab.research.google.com/。
3. 点击“New Notebook”按钮创建新的笔记本。
4. 若要运行Python程序，将代码复制粘贴到新单元格，按下“Play”按钮或使用“Shift + Enter”快捷键。

也可以