欧拉计划：25题斐波那契数列中第一个包含1000位数字的项是第几项？

以下是斐波那契数列的递归定义：

F_n = F_n1 + F_n2, F₁ = 1，F₂ = 1.

那么其12项为:

F₁ = 1
F₂ = 1
F₃ = 2
F₄ = 3
F₅ = 5
F₆ = 8
F₇ = 13
F₈ = 21
F₉ = 34
F₁₀ = 55
F₁₁ = 89
F₁₂ = 144

因此第12项，F₁₂，是第一个包含三位数字的项。

斐波那契数列中第一个包含1000位数字的项是第几项？

很简单的题目：先用2位，3位验证一下；然后perl用bignum；也就是用大数据

程序如下：

use strict;
use warnings;
use bignum;

my $start_time=time;
my $first_value = 1;
my $second_value= 2;
my $third_value = 0;
my $cout        = 3;

while(length($third_value)<1000)
{
	$cout=$cout+1;
	$third_value = $first_value+$second_value;
	$first_value = $second_value;
	$second_value= $third_value;
}
print "$cout\n";
my $long = time-$start_time;
print "$long\n";

结果如下：

C:\WINDOWS\system32\cmd.exe /c perl "C:\Documents and Settings\Administrator\
面\a.pl"
4782
1
Hit any key to close this window...

用时1秒。