19、线性与抛物线回归及微分方程数值解法

线性与抛物线回归及微分方程数值解法

1. 线性与抛物线回归

1.1 练习题概述

这里有一系列与线性和抛物线回归相关的练习题，涵盖了从求解方程组到预测销售数据等多个方面。具体题目如下：
1. 对于给定的方程组，利用相关关系求出最适合该方程组的 (x) 和 (y) 的值。
2. 对于非线性设备的测量值，计算最适合给定数据的直线方程。
3. 使用 Excel 的趋势线功能重复练习 2。
4. 使用 MATLAB 的 polyfit(x,y,n) 和 polyval(p,x) 函数重复练习 2。
5. 对于一家已有 15 年经营历史的公司，使用 Excel 的趋势线功能选择合适的多项式来平滑给定数据，并计算未来三年的销售额。
6. 使用 MATLAB 的 polyfit(x,y,n) 和 polyval(p,x) 函数重复练习 5。

1.2 练习题解答

1.2.1 练习题 1

通过构建电子表格，输入给定值并根据公式计算，得到 (x = -1.172)，(y = 1.039)。具体计算过程如下表所示：
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
| — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| a | b | c | a2 | ab | b2 | ac | bc | | |
| 2 | 1 | -1 | 4 | 2 | 1 | -2 | -1 |