19、采样在光线追踪中的重要性

采样在光线追踪中的重要性

1. 引言

随着光线追踪技术进入实时图形渲染管线，开发者面临新挑战：如何充分利用可追踪的光线。这涉及两个关键问题：一是为哪些光照效果追踪光线，如阴影、反射、环境光遮蔽和全局光照；二是为选定效果选择追踪哪些光线。

光线追踪和光栅化是两种不同的可见性算法。光栅化是一种高性能的连贯可见性计算方法，它假设单一视点，在像素网格上规则采样可见性，硬件可将每个三角形的工作分摊到多个像素上，并逐像素增量计算深度和覆盖率。而光线追踪允许完全不连贯的可见性计算，每条追踪的光线可以有任意的起点和方向，硬件对此没有限制。

GPU 光线追踪硬件提供了一些可见性原语，但未规定如何用于图像合成，这需要开发者自行决定。为了帮助开发者权衡选择追踪哪些光线，我们先通过蒙特卡罗积分的视角来分析基本的环境光遮蔽计算，然后探讨这些思想在区域光源直接照明中的应用。

2. 示例：环境光遮蔽

大多数与光、反射和图形相关的计算都可以理解为积分问题。例如，为了计算表面的反射光，我们需要对半球上所有方向的入射光与描述该点反射的双向散射分布函数（BSDF）的乘积进行积分。

蒙特卡罗积分是解决这些渲染积分任务的有效方法。它是一种基于对被积函数随机样本进行加权平均的统计技术。蒙特卡罗方法适用于渲染，因为它能处理高维积分，对可应用的函数限制较少，且只需要逐点评估函数。

2.1 基本蒙特卡罗估计器

基本蒙特卡罗估计器用于计算函数 $f$ 的 $n$ 维积分的近似值，定义如下：
[
E\left[f(X)\right] = \frac{1}{k} \sum_{i = 1}^{k} f(x_i)