20、电网鲁棒控制平台设计与可再生能源DC-DC转换器研究

电网鲁棒控制平台设计与可再生能源DC-DC转换器研究

1. 同步电机机电摇摆动态与控制器设计

在电力系统中，同步电机的机电摇摆动态是一个关键问题。为了满足系统在需求变化后能快速恢复到标称运行条件并确保稳定性，以及提高系统的稳定裕度和运行带宽，我们采用基于线性二次高斯（LQG）的鲁棒控制方法。

LQG设计需要一个线性化的工厂模型，其干扰服从高斯分布模式，目标函数由状态变量的二次形式表征。首先，将工厂动态用状态空间形式表示，考虑随机噪声：
- 状态方程：$\dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) + Np(t)$
- 输出方程：$y(t) = Cx(t) + Du(t) + Nm(t)$

其中，$x$ 是状态向量，$y$ 是输出向量，$u$ 是输入向量，$A$、$B$、$C$ 和 $D$ 分别是状态、输入、输出和前馈矩阵。$Np$ 和 $Nm$ 分别表示加性白高斯系统和测量噪声，它们遵循零均值的高斯随机分布，协方差矩阵分别为 $\alpha$ 和 $\beta$。

接下来的问题是找到最优控制律的向量 $K(t)$，使得成本函数最小化：
- 成本函数：$J = \lim_{T \to \infty}E \int_{0}^{T} (x^TQx + u^TRu) dt$

其中，$Q$ 是 $n \times n$ 的正半定状态加权矩阵，$R$ 是 $p \times p$ 的正定控制加权矩阵。由于LQG控制器在降阶系统上实现，没有直接的系统方法来选择 $Q$ 和 $R$ 矩阵的元素，可以采用试错优化技术。较小的 $R$ 值有助于加快受控结构的动态响应，$Q$ 元素对系统状态进行惩罚，$R$ 对控制输入进行惩罚