4、平面三自由度电缆驱动并联机器人的设计优化与动态控制及肘部康复机器人的创新设计

平面三自由度电缆驱动并联机器人的设计优化与动态控制及肘部康复机器人的创新设计

在康复治疗领域，机器人技术正发挥着越来越重要的作用。本文将介绍平面三自由度电缆驱动并联机器人的设计优化与动态控制，以及用于肱部单瘫康复的 ParReEx - 肘部并联机器人的创新设计。

平面三自由度电缆驱动并联机器人

1. 动力学模型与张力计算
   • 为了维持电缆的正张力，采用 Moore - Penrose 伪逆来获取解决方案。电缆张力 $T_c$ 由特解 $T_p$ 和齐次解 $T_h$ 组成，公式为：
     $T_c = T_p + Th = - (J^T)^+ (M \ddot{\chi} + C(\chi, \dot{\chi}) \dot{\chi} + f_g + F_{ext/OL}) + \lambda_{Null}(J^T)$
     其中，$\lambda$ 是任意标量。
   • 执行器的动态模型用于计算所需扭矩 $\tau_m$，公式如下：
     $\tau_m = I_m \ddot{q} + R T_c + f_{fr}$
     这里，$I_m$ 是包含执行器转动惯量的矩阵，$\ddot{q} = R^{-1}(J \ddot{\chi} + \dot{J} \dot{\chi})$ 是执行器的角加速度，$R = diag(r_1, r_2, r_3, r_4)$，$r_i$ 是第 $i$ 个滑轮的半径，$f_{fr}$ 是执行器的摩擦力。
2. 优化问题的表述