2、时间序列建模与控制：从线性回归到 AI 应用

时间序列建模与控制：从线性回归到 AI 应用

1. 时间序列与控制模型概述

在现实世界中，实际对象的运行方式复杂且不确定。但对于控制系统而言，仅需关注有限的关键特征，用于系统控制的模型无需完全重现被控制对象的所有行为。然而，捕捉和描述动态行为并非易事，特别是当系统稍有复杂时，描述其动态特征要比静态特征困难得多。

尽管现代控制理论等先进控制理论已被研究多年，但在工业领域，尤其是嵌入式控制领域，这些理论并未得到广泛应用。在嵌入式控制系统领域，将控制目标用状态空间进行数学表示并不常见。因为状态空间表示通常需要用微分方程或差分方程来确定控制目标的动态特性，而在实际中，要找到支配控制目标动态特性的物理定律并非易事。

不过，随着物联网的普及，收集和积累待控制物理量的时间序列数据变得非常容易，甚至在设计控制系统之前，某些时间序列数据可能已经存在。在工业系统控制设计领域，使用现有的时间序列数据来表达控制目标的动态特性，比用状态空间表示更为便捷。

2. 控制模型构建方法

控制目标模型的获取主要有两种方法：白盒方法和黑盒方法。

2.1 白盒方法

白盒方法基于物理定律，使用微分方程对控制目标的动态行为进行建模，也被称为第一原理建模或物理建模，长期以来一直是系统控制中的正统方法。如果目标系统行为简单且具有明确的动作，现场的控制工程师可以使用白盒方法进行建模。这种方法的优点是适合理解行为分析的因果关系和机制，因为它是基于物理定律进行建模的。

但白盒建模在很多情况下局限于线性数学方法，如传递函数和状态空间表示。因此，对于具有强非线性的目标系统需要特别关注，例如引力组合理论的失效，以及输入变量的恒定倍数变化导致输出的变