13、定量数据均值检验及多均值比较分析

定量数据均值检验及多均值比较分析

在数据分析中，常常需要对定量数据的均值进行检验和分析，以确定不同组之间的均值是否存在显著差异。下面将详细介绍相关的检验方法和分析过程。

1. 双样本均值检验

在某些情况下，我们会使用函数来计算前后数据的 t 统计量及其 p 值。不过，该函数并不知晓具体的备择假设，所以给出的 p 值适用于 t 分布的上下两个尾部。在实际问题中，可能需要对 p 值进行调整。若 t 统计量为正，比如 4.574，就可以推断出由于微小的设计变更，预期销售额会更高。

2. 多均值检验案例：VA 调查分析

我们以 VA 调查为例进行多均值检验的详细分析。在这个调查中，受访者未直接提供年龄信息，而是给出了出生年份。通过用调查年份（2010 年）减去出生年份，就能轻松算出他们的年龄。

2.1 数据预处理

• 缺失值分析 ：分析显示，有 206 名受访者未提供出生年份，导致无法计算他们的年龄；还有 153 名退伍军人的服役分支无法确定。为保证后续分析的准确性，这些记录在后续分析中被剔除，最终净样本量为 n = 8362。
• 年龄分布 ：去除缺失数据后，年龄分布大致呈正态分布，但可能存在轻微的左偏。使用 scipy.stats 包中的 skewtest 函数进行检验，得到检验统计量为 -18.3097。对于对称分布，偏度值为 0；非零检验统计量的符号表示偏度方向，负号表示左偏，正号表示右偏。此检验统计量表明年龄分布左偏，p 值为 0.0000，说明年龄偏度的检验统计量具有显著性。

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