SDOI2010 魔法猪学院

传送门

$k$短路模板。
$k$短路算法大致流程（$A^{\ast }$）：
以下$S$为起点，$T$为终点，$a\to b$表示从$a$到$b$这条路径的长度。
①反向图跑一个最短路求出每个点到终点最短距离$dis[u]$。
②正向图$bfs$，每扩展到一个点$v$，就把$node(v,S\to v)$加入优先队列，优先队列按照$S\to v+dis[v]$从小到大排序。
③当第$i$次从优先队列中取出点$u$时，如果此时的$S\to u=w$，那么$w$即为$S\to u$的第$i$短路长度。于是当$T$第$k$次被取出时，对应记录的$S\to T$距离即为$k$短路长度。$dijkstra$相当于是估值函数$dis$全为$0$，并且只求第$1$短。当一个点被取出$k$次时，后面的扩展到它的路径就不可能在$k$短路里了。

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define cs const
#define se second
#define re register
#define mp std::make_pair
#define pdi std::pair<double,int>
int n,m,u,v;double E,w;
namespace GRAPH{
	cs int N=5e3+10,M=2e5+10;
	int Head[N],Next[M],V[M],cnt=0;double W[M];
	int vis[N],rHead[N],rNext[M],rV[M],rcnt=0;double rW[M];
	double dis[N];
	inline void add(int u,int v,double w){Next[++cnt]=Head[u],V[cnt]=v,W[cnt]=w,Head[u]=cnt;}
	inline void radd(int u,int v,double w){rNext[++rcnt]=rHead[u],rV[rcnt]=v,rW[rcnt]=w,rHead[u]=rcnt;}
	inline void dijkstra(int S){
		memset(dis,127,sizeof dis);
		std::priority_queue<pdi> Q;
		Q.push(mp(0,S)),dis[S]=0;
		while(!Q.empty()){
			int u=Q.top().se;Q.pop();
			for(int re i=rHead[u],v=rV[i];i;v=rV[i=rNext[i]])
				if(dis[v]>dis[u]+rW[i]) dis[v]=dis[u]+rW[i],Q.push(mp(-dis[v],v));
		}
	}
	struct node{
		int u;double d;
		node(int U=0,double D=0){u=U,d=D;}
		friend inline bool operator<(cs node &a,cs node &b)
			{return a.d+dis[a.u]>b.d+dis[b.u];}
	};
	inline int Astar(int S,int T,int ans=0){
		std::priority_queue<node> Q;Q.push(node(S,0));
		while(!Q.empty()){
			node U=Q.top();Q.pop();
			if(U.u==T){
				if(E>U.d) E-=U.d,++ans;
				else return ans;
				continue;
			}
			for(int re i=Head[U.u],v=V[i];i;v=V[i=Next[i]])
				Q.push(node(v,U.d+W[i]));
		}
	}
}
using namespace GRAPH;
int main(){
//	freopen("3056.in","r",stdin);
	scanf("%d%d%lf",&n,&m,&E);
	while(m--) scanf("%d%d%lf",&u,&v,&w),add(u,v,w),radd(v,u,w);
	dijkstra(n),printf("%d\n",Astar(1,n));
}