线性求逆元及其过程

最新推荐文章于 2025-02-06 23:49:34 发布
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写在前面

连续两天考了求逆元。。。。。。所以想着写一篇关于线性求逆元的博客。。

先给程序：

inv[1]=1;
for(int i=2;i<=n;++i)
  inv[i]=MOD-(long long)MOD/i*inv[MOD%i]%MOD;

然后一波推导：

我们要求i在模p意义下的逆元inv[i]，那么我们就设ki+r=p，所以ki+r\equiv0(mod p)。

移项可以得到：r\equiv-ki(mod p)。

两边同时除以ir，就可以得到这个式子：

\frac{1}{i}\ \equiv \frac{-k}{r}

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